Histoire des mathématiques : mathématiciens et théories mathématiques

Résumé du document

Kurt Gödel (1906-1978), mathématicien logicien tchèque. En 1924, il commence ses études en physique puis en mathématiques. En physique, il a même aidé Einstein. En 1929, il commence une thèse qu'il publie en 1931 sur la révolution en Mathématiques, contre la tentative de Hilbert et des Bourbakistes de tout vouloir formaliser. En 1953, très hypocondriaque et paranoïaque. Il démontre qu'avec la relativité générale, le voyage dans le passé est réalisable, chose que n'a pas fait Einstein. Il a quand même démontré deux théorèmes (...)

Extraits

[...] Le 19 septembre 1994, il est prêt à arrêter, se concentre une dernière fois. Il réfléchit 15 mn pour vérifier quelque chose et a une révélation. C'est finalement les théories sur lesquelles il avait travaillé les deux premières années qui lui donnent la solution. Il n'y croit pas, vérifie et finalement publie en mai 1995 la démonstration du dernier grand théorème de Fermat. Jean Dieudonné (mathématicien Bourbakiste) : Pour l'honneur de l'esprit humain Bourbaki Mathématicien imaginaire. Nicolas Bourbaki était un général grec mort en 1894. [...]

[...] Toute la notation mathématique vient d'Euler : . Il écrit : Expression contenant toutes les constantes des mathématiques : Il est aussi à l'origine de la topologie. Carl Friedrich Gauss (1777-1855) Calcul de . En 1796, il rédige un carnet de 19 pages qui contient 46 résumés de résultats importants inconnus de son vivant (il n'était pas très connu de son vivant). Ce carnet a été dévoilé en 1898. Il avait en effet découvert des résultats très importants bien avant la date officielle de leur découverte. [...]

[...] Cette théorie permet de justifier les équations illicites du type : La résolution de ne donne pas la même chose si le calcul est fait par un physicien ou par un mathématicien. En analyse standard, un infiniment petit est plus petit que tous les réels. Théorie des infiniment petits et des infiniment grands. Les réels sont plongés dans un ensemble plus vaste encore : les hyperréels notés et qui ne contient pas de réels. Tout nombre réel est entouré d'un halo d'hyperréels. Dans cette théorie, l'équation précédente s'écrit : Théorème de Gödel Kurt Gödel (1906-1978), mathématicien logicien Tchèque. En 1924, il commence ses études en physique puis en mathématiques. [...]

[...] C'est un problème de Fermat, la moitié de ses théorèmes sont faux. Cela ne l'empêche pas d'être très productif. Dans un livre de Diophante, on trouve l'énoncé du dernier grand théorème de Fermat : En 1800, tous ses théorèmes ont été démontrés ou infirmés sauf celui là Andrew Wiles A 10 ans, cet anglais prend connaissance de cet énoncé ce qui lui donne envie d'être mathématicien. Thèse à Cambridge sur les courbes elliptiques. Il obtient un poste à Princeton. Un jour, il cesse de travailler sur tous ses projets (notamment la théorie d'Iwasawa) et s'enferme dans son grenier pour ne pas être dérangé Il pensait ne pas encore avoir de concurrence car personne y compris lui ne savait par où commencer. [...]

[...] Histoire des Mathématiques Quelques mathématiciens Pythagore Il est né sur l'île de samos en Grèce en -580. A cette époque, le monde Grec s'étend sur les rivages de la Méditerranée. Il voyage, notamment à Babylone où il vole son théorème aux charpentiers, et s'installe en Italie. Il crée une société secrète : les Pythagoriciens qui ont pour Dieu le Nombre. La devise est : le nombre est tout Aujourd'hui, la question des mathématiciens est : s'il n'y avait pas l'Homme, est-ce qu'il y aurait le Nombre Toujours, un sens religieux a été donné aux nombres. [...]