La géometrie plane et la didactique (CRPE)

Résumé du document

La somme des mesures des 3 angles d'un triangle : 180°.
La somme des angles d'un quadrilatère : 360° car équivalent de deux triangles.

Triangle rectangle : côté opposé à l'angle droit : hypoténuse.
Triangle isocèle : 2 côtés égaux. Possède un axe de symétrie donc côtés de même longueurs et angles égaux.
Triangle équilatéral : 3 côtés égaux (...)

Extraits

[...] Tangente : une droite perpendiculaire au côté qui passe par le centre du cercle inscrit. tangente : B. Propriétés de l'inégalité triangulaire. Propriété : Dans un triangle, la longueur de n'importe quel côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés. Exemple : AB = 10 ; BC = 7 ; CA = 6 6 + 7 > 10 triangle. AB = 10 ; BC = 3 ; CA = 6 6 + 3 [...]

[...] Repasser le crayon sur la figure afin qu'elle laisse une empreinte sur la feuille. Papier quadrillé : Placer le symétrique de tous les points remarquables de la figure et à joindre les points ainsi obtenus. Placer le symétrique d'un point puis construire la figure à partir de ce point, en inversant la figure de départ et en respectant des propriétés de conservation des longueurs. A main levée : Effectuer le tracé des points clés. Construire globalement l'image de la figure en contrôlant par pliage. [...]

[...] La translation (on fait glisser). La translation conserve : - l'alignement, - les longueurs, - les angles, - le parallélisme, - les milieux. Propriété : Le point est l'image du point M dans la translation qui transforme A en B si et seulement si le quadrilatère MABM' est un parallélogramme. CHAPITRE II. DIDACTIQUE. I. Programmes (BO 2008). A. Cycle 1. Dessiner un rond, un carré, un triangle. B. Cycle 2. Apprendre à reconnaître et à décrire des figures planes et des solides. [...]

[...] Suivi des lignes du quadrillage si l'axe de symétrie est porté par les diagonales. Se tromper en reliant tous les points. Tracé du symétrique d'une figure à main levée : Difficultés lors de la mobilisation d'images mentales Si le tracé n'est pas automatisé : perte du contrôle de l'image mentale. Variables didactiques : Plier la feuille ou non. Matériel mis à disposition Orientation de l'axe. Figure. Espace suffisant pour toutes les procédures. O A C B A C O ABC est un angle inscrit, il coupe l'arc AC. [...]

[...] Théorème de Thalès : Soient deux droites et sécantes en A. B et M sont deux points de distincts de A ; C et N sont deux points de distinct de A. Si les droites et sont parallèles alors AM = AN = MN AB AC BC Rédaction : Dans les triangles CFO et CBA, F appartient à O appartient à les droites et sont parallèles. D'après le théorème de Thalès nous avons CF = CO = FO CB CA BA CF = 3 = FO BA Calcul de CF : CF = CF = 3 x 8 = 24 = Réciproque du théorème de Thalès : Soient et deux droites sécantes en A. [...]