Généralités sur les fonctions (niveau Collège)

Résumé du document

[...] 3.3 On peut aussi déterminer une fonction par sa courbe représentative.

Dans ce cas cette courbe permettra d'obtenir les valeurs (en général approchées) des antécédents d'un nombre, ou la valeur de son image par cette fonction.

Exemple :
En lisant la courbe ci-contre :
Trouver la valeur approchée de :
f (-1)=
f (-0,5)=
f (0,75)=
L'antécédent de 2 =
L'antécédent de 1,25 =
(...)

Extraits

[...] Exemple : si f ( x ) = x 2 (Compléter le tableau) x f ( - On voit qu'à part les images ont deux antécédents. www.maths-learning.fr 1 G É N E R A L I T E S S U R L E S F O N C T I O N S 2. Courbe représentative Définition. A chaque valeur de la variable il correspond une image unique notée f ( x ) . On réunit ce couple de valeurs en un couple de coordonnées de point, que l'on note ( x ; y ) = ( x ; f ( x . [...]

[...] Les fonctions Définition. Une fonction permet d'associer à un nombre à l'aide d'une suite de calculs, un nombre unique noté f ( x ) . x est appelé la variable f ( x ) est appelée image de x par f. On note : f : x Exemples : f ( 1. Soit f la fonction telle que f ( x ) = 2 x 3 Calculer par f les images de : f = f = f = 2. [...]

[...] x2 2 Soit la fonction f : x La courbe représentative Cf ci-contre, est constituée de tous les points M de coordonnées ( x ; y ) tels que y = x2 2 Remplir le tableau de valeurs ci-dessous, et vérifier qu'à chaque couple ( x ; y ) il correspond un point de la courbe. x f ( Le point M ; est-il un point de Cf ? 3. Détermination d'une fonction On peut déterminer une fonction par une formule littérale. Dans ce cas, pour chaque valeur de x on peut calculer la valeur exacte de f ( x ) . (Voir ci-dessus) Inversement, on pourra calculer la valeur exacte du (ou des) antécédent(s) de chaque image Exemples. x2 2 x Soit la fonction f : 1. [...]

[...] 4.1 Soit la fonction f définie, pour x différent de par : f ( x ) = 1. Calculer les images par f des nombres : o x+2 o 0 o 1 o Déterminer l'antécédent par la fonction f du nombre www.maths-learning.fr 5 G É N E R A L I T E S S U R L E S F O N C T I O N S 3. Justifier que le nombre 1 n'admet pas d'antécédent par f Vérifier ces réponses sur le graphique ci-dessous qui représente la fonction f On considère la fonction f : x 1. [...]

[...] Le graphique est-il en accord avec les résultats précédents ? www.maths-learning.fr 3 G É N E R A L I T E S S U R L E S F O N C T I O N S 3.3 On peut aussi déterminer une fonction par sa courbe représentative. Dans ce cas cette courbe permettra d'obtenir les valeurs (en général approchées) des antécédents d'un nombre, ou la valeur de son image par cette fonction. Exemple : En lisant la courbe ci-contre : Trouver la valeur approchée de : f = f = f 75) = L'antécédent de 2 = L'antécédent de 1,25 = 3.4 Exercice x + La fonction f est définie par f ( x ) = 1. [...]