Règles de manipulation des fractions

Résumé du document

Avant d'étudier ou de calculer une fraction, il faut chercher dans quels cas son dénominateur s'annule et exclure ces cas.

Sinon, on peut finir par démontrer n'importe quoi, par exemple que 1 + 1 = 3 !! (...)

Extraits

[...] Exemple : A vaut . Le numérateur est 1. Le dénominateur vaut . B vaut . Le numérateur vaut . le dénominateur est 4. [...]

[...] On ajoute alors les numérateurs : Règle de multiplication : Soient d des entiers relatifs avec b et d non nuls. Egalité entre fractions : Soient d des entiers relatifs avec b et d non nuls. a.d = b.c ( propriété des produits en croix Fractions nulles : Soient a et deux entiers relatifs avec b non nul. b = Attention au dénominateur ! Attention : Avant d'étudier ou de calculer une fraction, il faut chercher dans quels cas son dénominateur s'annule et exclure ces cas Inverse d'une fraction Inverse d'une fraction : Soient a et b deux nombres non nuls On a : = Quotients de fractions : Soient d des nombres non nuls. [...]

[...] Quel est alors l'inverse de la fraction ( avec a et b non nuls ) ? L'inverse de est L'inverse de est aussi ( car = 1 On a donc : Cette propriété va nous permettre d'établir un dernier résultat qu'il est très pratique de connaître par coeur : L'explication est simple : (c'est la multiplication d'une fraction par un réel = (c'est la propriété sur l'inverse d'une fraction ) c'est ce qu'il fallait démontrer. Soient A = et B = Il faut donc repérer avec soin la position du trait de fraction principal. [...]