Fonctions usuelles

Résumé du document

Cours de Mathématiques niveau Lycée sur les différentes fonctions usuelles. Pour chaque fonction on étudie le sens de variation, la parité et on trace la courbe.

Extraits

[...] Soit G la fonction x f La courbe représentative de G se déduit de celle de f par la translation de vecteur ki. Soit H la fonction x La courbe représentative de H se déduit de celle de f par réflexion d'axe ; i). A retenir : = + bx + c = 0 + β f est représente par la parabole de sommet S (α ; β) d'axe de symétrie d'équation x = a = + β g est représenté comme une hyperbole de centre de symétrie Ω (α ; β) d'asymptote x = α ; y = β. [...]

[...] sur [ O ; + 0 x' d'où xx' 0 x'² > 0 T > 0 x 0 f est croissante sur [ O ; + x > 0 x3 1042 ( x3 1014x3 ( x3 (1014) 3 ( x 1014 On dit que tend vers + lorsque x tend vers + x 0 d'où T > en conséquant la fonction racine carrée est croissante sur R+. Quand x tend vers + ; = tend vers + remarque : 0 a [...]

[...] Sens de variation. T = = = = x ( ; xx' > 0 d'où - 0 f est décroissante sur ] - ; et sur ; si a [...]

[...] Soit la fonction f définie sur R par = ( Parité. x ( R et ( R ax = f est paire Sens de variation. f(x') x'² - = a (x' (x' or x 0 Le signe de f(x') est le même que celui de a. sur ] - ; x [...]

[...] Chapitre 7 : Fonctions usuelles I. Fonction affine Définition1 : Soit ; ( la fonction affine, définie sur associe à tout réel x le réel ax + b. f : x ax + b Si a = 0 f : x b fonction constante Si b = 0 f : x ax fonction linéaire Sens de variation. f (x') = ax' + b ax b = a x') or x [...]