Fonctions trigonométriques : définitions et propriétés

Thèmes abordés

Informatique - Électronique, Fonctions trigonométriques, définitions et propriétés, théorèmes, formules mathématiques, fonctions circulaires, fonctions réciproques, formule d'arc-moitié, formules d'addition

Résumé du document

Ce document est un cours de mathématiques qui se concentre sur l'utilisation des fonctions trigonométriques, à l'aide de définitions et de propriétés diverses. La définition d'une fonction circulaire est ainsi que sinus et cosinus sont des fonctions trigonométriques notées sin et cos. Sin est une fonction impaire et cos est une fonction paire. Sin et cos sont 2 n-périodiques, dérivables sur R et sin' = cos, cos' = -sin. Fonctions réciproques, résolutions d'équations, ou encore congruence et théorèmes sont utilisés pour illustrer le cours. Des formules mathématiques sont pour cela principalement utilisées.

Extraits

[...] Fonctions trigonométriques Définition (congruence) : Soit . Pour , on dira que est congru à modulo a si : il existe tel que . sera noté . I. Fonctions circulaires Définition : et sont des fonctions trigonométriques notées et . est une fonction impaire et est une fonction paire. et sont -périodiques, dérivables sur et (Pythagore). Résolution d'équations : . . Théorème (formule d'addition) : . . . . . Définition : La fontion , notée , est : est -périodique, impaire, dérivable sur et . [...]

[...] Fonctions réciproques Définition théorème : La fonction est une bijection de sur ; 1]. Sa réciproque est . est impaire, continue sur et dérivable sur . De plus La fonction cos est une bijection de sur . Sa réciproque est . Elle est continue sur dérivable sur . De plus, Définition : La fonction tan est une bijection de sur . Sa réciproque est . Arctan est impaire, dérivable sur ℝ et : ℝ, arctan'(x) = . Elle est croissante sur , la droite d'équation est asymptote horizontale de son graphe en , celle d'équation l'est en . [...]