Fonctions continues

Thèmes abordés

Fonctions, fonctions continues, continuité, fonction partie entière, valeur intermédiaire, dichotomie, balayage

Résumé du document

f est une fonction définie sur un intervalle qui contient le réel a. On dit que f est continue en a si
lim f(x) = f(a) ou lim f(a+h) = f(a)
x->a h->0

Les fonctions polynômes, les fonctions fractions rationnelles, la fonction racine carrée et les fonctions sinus et cosinus sont continues en tout point de leur domaine de définition.


Extraits

[...] Théorème: Fonction partie entière Définitions : On appelle partie entière du réel inférieur ou égal à le plus grand entier relatif, noté , qui est Propriété : La restriction de à tout intervalle de la forme est continue à droite de et discontinue à gauche de . est continue sur . Théorème de la valeur intermédiaire. Théorème de la valeur intermédiaire : est une fonction définie sur un intervalle non vide . Corollaire : . Théorème de la bijection : . Corollaire : . R h h h ' - Méthode par balayage - Méthode par dichotomie. C' h ' successifs de plus en plus petits de la racine . h h On répète la méthode avec . [...]