Langage de continuité et tableau de variations

Résumé du document

Ici, la fonction est continu en 0 car la limite quand x tend vers 0 est de 0 donc c'est égale à f(0). Or lorsque x tend vers 6/5, la limite vaut 3/2, ce qui est différent de f(6/5), par conséquent, f n'est pas continue en 6/5 (...)

Extraits

[...] Langage de continuité et tableau de variation Définitions Continuité en un point Soit f une fonction définie sur un intervalle I et a un réel apartenant à I. Dire que f est continue en a signifie que lim quand x tend vers de = Exemple: Ici, la fonction est continu en 0 car la limite quand x tend vers 0 est de 0 donc c'est égale à f(0). Or lorsque x tend vers la limite vaut ce qui est différent de par conséquent, f n'est pas continue en 6/5. [...]

[...] Illustration fonction: f Remarque: f est continu sur si on peut tracer la courbe de f " sans lever le crayon" entre x = a et x = b. Fonction de référence Les fonctions polynomes et les fonctions sinus et cosinus sont continues sur R. La fonction racine carrée est continue sur Les fonctions construites par opérations ou par composition à partir des fonctions précédentes sont continues sur les intervalles qui forment leur ensemble de définition. Par exemple: = + 3x + 1 + cos(x) ou = La partie entière Elle est définie par = n pour x appartient à avec n entier relatif. [...]