Fiche de préparation au test Tage Mage - Arpège - Tage 2 : Calcul

Résumé du document

Fiche de préparation au Tage Mage - Arpège - Tage 2 : Calcul.

Extraits

[...] Pour répondre aux questions, vous pouvez adopter l'une ou la combinaison de ces deux méthodes : Coder le problème d'une manière mathématique et résoudre les équations corresponadantes ( méthode sûre qui aboutit à tous les coups mais demande une maîtrise parfaite des techniques de calcul ) Partir des propositions et procéder par élimination ( méthode pas toujours sûre mais efficace si elle marche). Les propositions peuvent aussi nous aider pour aller un peu vite dans les calculs de la première méthode. Romdhane YOUNSI Romdhane YOUNSI 1-Nombres entiers et nombres réels : L'ensemble des entiers naturels { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; . [...]

[...] Question Alice et Bob ont un verre d'un litre de jus d'orange. Bob commence par boire la moitié du verre. Ensuite, Alice boit la moitié du reste. Puis, Bob boit la moitié du reste, etc . Quelle quantité Bob at-il bu à la fin ? Corrigé1: Romdhane YOUNSI Romdhane YOUNSI Notons a et b les dimensions du rectangle. [...]

[...] Utiliser cette correspondance permet de mettre en équation(s) les problèmes posés sous forme littérale. Romdhane YOUNSI Romdhane YOUNSI Pièges classiques : Une baisse de t % n'est pas compensée par une hausse de t % Une variation de x % suivie d'une variation de y % n'est pas égale au total à une variation de % Durée, vitesse et distance : Pour convertir une durée traduite en h heures et m minutes aux minutes, il faut multiplier h par 60 et rajouter le résultat à m D Si un mobile parcourt une distance de D km en h heures, sa vitesse moyenne est km /heure h Pour parcourir une distance de D km avec une vitesse moyenne de V km /heure, un mobile D met heures V Un mobile, ayant une vitesse V km /heure, parcourt en h heures une distance de h V kilomètres Piège classique : Il faut faire attention aux différentes unités spatio-temporelles intervenant dans un problème (ne pas mélanger les minutes et les heures d'un côté et les mètres et les kilomètres de l'autre côté). [...]

[...] Pour tous réels x et y , x x y 2 Pour tous réels x et y , x x y 2 Pour tous réels x et y , x 2 y 2 Progression arithmétique : Une suite n de nombres réels suit une progression arithmétique si la différence entre deux termes consécutifs est une constante appelée la raison r (i.e i∈ℕ i ) Dans ces conditions, n∈ℕ n=n 0 0 n Dans ces mêmes conditions, n∈ℕ , S n=U 0 . n = 2 Progression géométrique : Une suite n de nombres réels non nuls suit une progression géométrique si le rapport V ) entre deux termes consécutifs est une constante appelée aussi la raison q (i.e i , Vi Dans ces conditions, n∈ℕ , V n=V 0 q n q Dans ces mêmes conditions, n∈ℕ , S n=V . n=V 0 Question Un rectangle a pour périmètre 140 m et pour aire 1056 m Quelles sont ses dimensions ? [...]

[...] Un système d'équations est un ensemble d'égalités dans lesquelles figurent des quantités inconnues. On désigne cette ou ces quantité(s) inconnue(s) par des lettres y La résolution de problème de calcul se ramène dans la quasi-majorité des cas à résoudre une équation ou un système d'équations. Une solution de l'équation, c'est une valeur que prend la (ou les) quantité inconnue(s) pour laquelle l'égalité est vérifiée. Nous détaillons ici deux types d'équations : les équations du premier et du second degré et les cas de système d'équations linéaires. [...]