Fiche de Mathématiques sur la notion de dérivation.
[...] Définition f est une fonction dérivable en a si et seulement si existe et est finie. On notera ce nombre f'(a). On dira qu'une fonction f est dérivable sur un intervalle si elle est dérivable en chacun des points de I. Propriété : Si f est dérivable en alors f est continue en a Remarque : la réciproque de cette propriété est fausse (contre exemple du type fonction affine par morceaux). Exemples : Les fonctions polynômes sont dérivables sur . [...]
[...] Si f et g sont dérivables en alors, fg est aussi dérivable en a. Si f et g sont dérivables en a et si alors f/g est dérivable en a Tableau des dérivées Remarque : si on le lit de gauche à droite, on obtient les primitives des fonctions Utilisation de la fonction dérivée C'est le signe de la dérivée qui donne le sens de variation de la fonction ! Si f'(x) > 0 sur alors f est croissante sur I Si f'(x) [...]
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