Fiche bac S : mathématiques

Résumé du document

Fiche de révisions en vue du bac S comprenant tout le programme de mathématiques de terminale S avec des explications, les formules à connaître, les démonstrations de cours à maîtriser (ROC), le tout tapé et en couleurs.

Extraits

[...] On trouve donc la représentation paramétrique d'une droite D. Puis on vérifie que le droite et le 3e plan ne sont pas colinéaires. [...]

[...] On résout ensuite le système en remplaçant x et y dans l'équilibre du 3e plan. On trouve un point qui correspond à l'intersection des 3 plans. [...]

[...] On répète n fois l'épreuve de Bernoulli : la loi de probabilité du succès est appelée loi binomiale de paramètre ; = n*p = lois de probabilités continues densité de probabilité sur I = toute fonction f continue et positive sur I telle que loi de probabilité sur I = où f est une densité de probabilité sur I une variable aléatoire suit une loi de probabilité p lorsque loi uniforme p est la loi uniforme sur ; si = constante) loi uniforme sur ; : loi exponentielle p est la loi exponentielle de paramètre λ>0 sur ; si f(t)=λe-λt loi exponentielle de paramètre λ>0 sur ; : mêmes règles de calcul que pour les probabilités conditionnelles ; la probabilité d'un singleton est nulle Soit T la variable aléatoire correspondant à la durée de vie d'un individu (ou d'un objet). [...]

[...] Soit A(xA;yA;zA) un point de P. en remplaçant les coordonnées de A dans l'équilibre de P on trouve l'expression de d. [...]

[...] barycentres : G barycentre des points pondérés (A1 ; α1), (A2 ; α2) (An ; αn) vérifie tel que M point quelconque, G barycentre de ; α1), (A2 ; α2) (An ; on a H barycentre ; α ; β ; γ et K barycentre de ; α ; β H barycentre ; α + β ; γ barycentre de ; α ; β = Démonstration : barycentre de ; α ; β = si α et β même signe Démonstration : barycentre de ; α ; β ; γ = plan (ABC) Démonstration : barycentre de ; α ; β ; γ = triangle ABC (α , β et γ même signe) Démonstration : représentations paramétriques droite D contenant A(α ; β ; γ) et M(x ; y ; et de vecteur directeur représentation paramétrique : x = at + α y = bt + β z = ct + γ plan P contenant A(α ; β ; γ) et M(x ; y ; et de vecteurs directeurs et représentation paramétrique : x = at + + α y = bt + + β z = ct + + γ systèmes et intersections de plans intersection de 2 plans : on vérifie que les 2 plans ne sont pas colinéaires, puis on puis on résout le système pour obtenir l'équilibre paramétrique d'une droite qui correspond à l'intersection des 2 plans. intersection de 3 plans : on cherche l'intersection de 2 des 3 plans. [...]