Exercices de mathématiques préparant au CRPE (module 3 Géométrie plane)

Résumé du document

Exercices de mathématiques pour préparation au CRPE (module 3 Géométrie plane).

Extraits

[...] Exercice 2 Effectuer les tracés suivants : Tracer une droite d puis placer deux points A et B quelconques et distincts de cette droite. Placer un point F tel que (AB). Dans le même demi-plan que F par rapport à placer le point C tel que AB et BC = Que peut-on dire des droites et ? Justifier la réponse. Du même côté que A par rapport à placer le point D tel que l'on ait CD = BC et (AB). [...]

[...] Construire l'image J de I par la rotation r. En déduire que CI = BJ. Démontrer que I est l'orthocentre du triangle BJC. Exercice 20 On considère un parallélogramme ABCD sans angle droit et de centre O. Dans le demi-plan limité par et ne contenant pas construire le carré BCGH, on note J son centre. Dans le demi-plan limité par et ne contenant pas construire le carré ADEF, on note I son centre. Montrer que et AH = DG. Montrer que et AH = BF. [...]

[...] Exercices sur le théorème de Thalès Exercice 21 Tracer un triangle ABC tel que AB = 4 cm, BC = 6 cm et CA = 5 cm. Soit D tel que AD = 3 cm et D [AB]. Soit E tel que ( ED) (BC). Soit F tel que ( EF) (AB). Calculer ED, AE, EF et BF. Exercice 22 Construire un triangle équilatéral ABC tel que AB = 4 cm. Soit I un point du segment tel que AI = x. Construire, en utilisant le compas et la règle, la parallèle à la droite passant par I. Cette parallèle coupe en J. [...]

[...] CRPE 2008 : Mathématiques Page 7/12 Module 3 : Géométrie plane (Partie exercices) Exercice 13 Soit ABC un triangle dont tous les angles sont aigus. On appelle H l'orthocentre de ce triangle, K le pied de la hauteur et O le centre du cercle C circonscrit eu triangle ABC. Tracer un triangle ABC. Construire le point O puis le cercle C. On appelle D le point diamétralement opposé à A sur le cercle C. Que peut-on dire des triangles ABD et ACD ? [...]

[...] Construire les bissectrices d et d' respectivement de xAB et ABy. En admettant que d et d' sont sécantes en un point prouver que ABC est un triangle rectangle. CRPE 2008 : Mathématiques Page 5/12 Module 3 : Géométrie plane (Partie exercices) Exercices sur les reproductions de figures planes Exercice 9 Reproduire la figure ci-dessous en utilisant la règle non graduée et le compas sans tenir compte de l'échelle : Exercice 10 Reproduire la figure ci-dessous en utilisant la règle non graduée et le compas et en respectant les rapports des longueurs : A E F G C H B CRPE 2008 : Mathématiques Page 6/12 Module 3 : Géométrie plane (Partie exercices) Exercices sur les polygones et quadrilatères Exercice 11 Effectuer les constructions suivantes à la règle graduée et au compas en précisant la manière dont vous avez procédé : Construire un carré dont la diagonale a pour longueur 4 cm Tracer un point I puis dessiner un carré de centre I dont le côté a pour longueur 6 cm. [...]