Exercices d'équation et d'inéquation

Thèmes abordés

Exercices, équation, inéquation, valeurs, mathématique, propriété, déterminant

Résumé du document

Résoudre une équation (ou une inéquation) d'inconnue x, c'est déterminer toutes les valeurs de x (si elles existent) pour lesquelles l'égalité (ou l'inégalité) est vraie. Chacune de ces valeurs est appelée solution de l'équation (ou de l'inéquation).

Extraits

[...] 𝑺 = {∅} Si 𝒂 = 𝟎 l'équation admet une seule solution 𝑺 = {𝟎} Si 𝒂 = 𝟎 l'équation admet deux solutions c'est −√ 𝒂 𝒆𝒕 √ 𝒂 𝑺 = {−√ 𝒂 ; √ 𝒂} ordre croissant −𝟐 et 𝟑 on a donc : 𝒙 𝒙+ 𝟐= 𝟎 𝟑− 𝒙= 𝟎 (𝒙 + 𝟐)(𝟑 − 𝒙) −𝟐 − + − 𝟑 + + + + − − Cours Prof : Mohamed El Malki Equation ; Inéquation Mathématiques -TC-sc Lycée : HASSAN II Sala Al Jadida Maroc Année : 2018-2019 ✓ On conclut : l'inéquation (𝒙 + 𝟐)(𝟑 − 𝒙) 𝟎 a pour solution [−𝟐; 𝟑] l'inéquation (𝒙 + 𝟐)(𝟑 − 𝒙) 𝟎 a pour solution ]−∞; −𝟐] ∪ [𝟑; +∞[ C. Etude de signe d'un quotient Méthode : ❖ Exemple 3 : Etude du signe de 𝟕𝒙−𝟏𝟒 𝒙+𝟓 . [...]

[...] Equation du premier degré à une inconnue Résoudre une équation irrationnelle Définition 1 On appelle équation du premier degré à une inconnue toute équation qui peut s'écrire sous la forme 𝒂𝒙 + 𝒃 = 𝟎 où c et d sont des nombres tels que 𝒂 𝒃. ❖ Exemple 1 : 𝟐𝒙 – 𝟓 = 𝒙 + 𝟏𝟎 𝟑𝒙 + 𝟐 = 𝟎 ; Définitions 2 : Résoudre une équation (ou une inéquation) d'inconnue 𝒙, c'est déterminer toutes les valeurs de 𝒙 (si elles existent) pour lesquelles l'égalité (ou l'inégalité) est vraie. Chacune de ces valeurs est appelée solution de l'équation (ou de l'inéquation). [...]

[...] Cours Prof : Mohamed El Malki Equation ; Inéquation Mathématiques -TC-sc Lycée : HASSAN II Sala Al Jadida Maroc Année : 2018-2019 Sommaire I. Equation du premier degré à une inconnue 𝐏(𝐱) Résoudre les équations sous formes Résoudre les équations du type : (𝐚𝐱 + 𝐛)(𝐜𝐱 + 𝐝) = 𝟎 Résoudre les équations du type 𝒙 𝟐 = 𝒂 Résoudre une équation irrationnelle 𝐐(𝐱) = 𝟎 II. Inéquation du premier degré à une inconnue Signe d'un produit et d'un quotient Signe d'un produit et d'un quotient a. [...]

[...] Signe du binôme 𝒂𝒙 + 𝒃 b. Etude de signe d'un produit c. Etude de signe d'un quotient Cours Prof : Mohamed El Malki Equation ; Inéquation Mathématiques -TC-sc Lycée : HASSAN II Sala Al Jadida Maroc Année : 2018-2019 III. [...]

[...] Inéquation du premier degré à une inconnue ❖ Exemple 2 : −𝟒𝒙 + 𝟐 = 𝟎 ; 𝟔(𝟑𝒚 − 𝟓) = −(−𝟓 − 𝒚) 𝟕𝒙 − 𝟐𝒙 + 𝟐𝒙 − 𝟑 + 𝟕𝒙 = 𝟏𝟒𝒙 Résoudre les équations sous formes 𝐏(𝐱) 𝐐(𝐱) Résoudre les inéquations suivantes : 𝟑𝒙 + 𝟏 > −𝟐𝒙 − 𝟗 −𝟕𝒙 − 𝟒 𝟏𝟎 𝟐𝒙 − 𝟏 𝟑− 𝒙 + 𝟖 [...]