Développement et factorisation

Résumé du document

Fiche d'exercices corrigés de Mathématiques pour des élèves de 3ème souhaitant acquérir les automatismes indispensables au calcul algébrique.

Extraits

[...] F = ( x + + + x + ! G = (9x " 2)(2x + " (2x + ! ! ! ! ! H = ( 3x + + x " 3x + 9. I = ( x + " ( x + ! J = + x + " x + ! [...]

[...] F = (2x " ( 4 x + ! ! ! ! ! ! ! G = ( x + " x + + x ( x 8. H = (5x " ( 3x + 2 ! [...]

[...] Exercice 3 : Type brevet 2 Soit A = ( 3x + + ( 3x + 7)(2x " 1. Développer et réduire A Factoriser A Vérifier que l'expression développée est bien égale à l'expression factorisée Refaites les questions et 3 avec A = ( x " + 4 ) " ( x " ! ! Correction des exercices Exercice 1 A = 2x + x " A = 2x + 3x "15 A = 5x "15 B = 5 " 3(2x " 4 ) B = 5 " 6x + 12 B = "6x + 17 C = 3x 2 " 6x " (7x " 2x 2 + C = 3x 2 " 6x " 7x + 2x 2 C = 5x 2 "13x D = ( x + 4 " " ( x + ! [...]

[...] J = ( x + + (5x + " ( 4 x " ! Exercice 2 : Factoriser les expressions suivantes 1. A = x 2 + 5x 2. B = ( x + x + (2x + x 4. D = x " + ( 3x " x " 3. C = (2x x " 4 ) " ( 3x + 2)(2x 5. E = ( x + 12) + ( 4 x " x + 12) ! 6. [...]

[...] a + a " = a " b & - Les règles d'opérations pour développer : puissances parenthèses signes - Ne pas oublier que pour enlever une parenthèse, il faut regarder le signe qu'il y a devant : si c'est un + on peut le faire sans problème, si c'est un on change tous ! les signes - Pour factoriser, chercher le facteur commun. Exercice 1 : Développer et réduire les expressions suivantes 1. A = 2x + x " 2. B = 5 " 3(2x " 4 ) 4. D = ( x + 4 " " ( x + 5. E = ( x + + ( 3x " 4 ) C = 3x 2 " 6x " (7x " 2x 2 + 6. [...]