Étude d'une distribution statistique

Thèmes abordés

Sciences - Ingénierie - Industrie, Etude d'une distribution statistique, représentation graphique, variable quantitative, variable qualitative, statistiques descriptives, étude de dispersion, modélisation, coefficients saisonniers, modèle additif, série chronologique

Résumé du document

Les statistiques descriptives permettent de calculer l'action du temps sur une ou deux variables. Elles étudient un phénomène sur un temps donné. A partir des variables, elles déterminent les contraintes, les intervalles et les modalités (soit ce sont des tranches quantitatives, soit ce sont des valeurs qualitatives). Plus l'intervalle est grand, plus les modalités sont nombreuses.

Extraits

[...] Le nuage est croissante, la dépendance sera donc positive. Pour calculer une dépendance, on utilise la méthode des moindres carrées ordinaires (M.C.O.). C'est une méthode qui minimise les carrés des produits. Une autre méthode : les doubles moindres carrés ordinaires (D.M.C.O.). Formules : COV = ∑XiҮi / - ẍ * COV = XiXi / - ẍ * Coefficient de dépendance = [COV / (ϬX * ϬҮ) Si r = les points sont alignés croissants. Si r = les points sont négatifs, en ordre décroissant. [...]

[...] ▪ L'interprétation des extrémités. ▪ L'allure générale (le polygone des fréquences). Trois cas de figures : 2 Homogénéité : Valeur modale = Médiane = Moyenne Figure 1 -Hétérogénéité Valeur modale Médiane > Moyenne Figure Variable discrète : Figure 4 Variable qualitative : • Diagramme à barres espacées : la présentation éventuelle se fait en ordre croissant ou décroissant Figure 5 • Diagramme circulaire : il y a proportionnalité des effectifs dans les rayons. [...]

[...] Réponses : 1☺Tableur : ẍ : 197 / 7 = 28.1428 → Variance : V = (6137 / 28.1428 ^ 2 V = 84.6971 → Ecart type : Ϭ = √ 84.6971 Ϭ = 9.2031 CV = 9.2031 / 28.1428 * 100 CV= ӯ : 340 / 7 = 48.5714 V = (19850 / - 48.5714 ^ 2 V = 476.53 Ϭ = √ 476.53 Ϭ = 21.8296 CV = 21.8296 / 48.5714 * 100 CV = 2☺Graphique : Figure 8 Le nuage de points obtenus est relativement homogène, ce qui laisse à penser qu'il existe une dépendance entre les expéditions de X et de Y. Ce nuage de point est linéaire, la dépendance sera donc linéaire (ce n'est pas toujours le cas). [...]

[...] Elles étudient un phénomène sur un temps donné. A partir des variables, elles déterminent les contraintes, les intervalles et les modalités (soit ce sont des tranches quantitatives, soit ce sont des valeurs qualitatives). Plus l'intervalle est grand, plus les modalités sont nombreuses. ETUDE D'UNE DISTRIBUTION STATISTIQUE Représentation graphique : L'objectif est de visualiser rapidement les premières informations. Elles dépendent de la nature de la variable étudiée : Quantitative ➢ Continues : les modalités peuvent prendre toutes les valeurs possibles dans l'intervalle. [...]

[...] Les cas linéaires : a'y + b : a b Exemple de problème : Formules : ▪ Moyenne : ∑ xi / n ou ∑ yi / n ▪ Dispersion : Variance = ^ 2 / ẍ ^ ▪ Ecart type : Ϭ = [√ V ▪ Coefficient de variation : [ Ϭ x / ẍ * 100] 1. Etudier les expéditions de X et Ү sur les sept années (moyenne, dispersion) : 2. Existe-t-il une dépendance entre ces deux relations (réponse graphique et mathématiques) ? 3. Modéliser la dépendance de X / Ү et celle de Ү / X : 4. A quelle quantité de Ү doit-on raisonnablement s'attendre, si on expédie 50000 unités de X ? [...]