Les équations de base et complexes

Thèmes abordés

Équation, résolution d'équation, fractions, équation particulière, équivalence, proportion, équation de base, équation complexe

Résumé du document

Une équation est une égalité avec une ou plusieurs inconnues dont l'exposant est 1.
Les équations basiques sont des équations ne contenant qu'une seule inconnue, sans devoir enlever de parenthèses ni de fractions.
Deux équations équivalentes sont deux équations qui possèdent le même ensemble de solutions.

Extraits

[...] Les équations de base et complexes Math. Une équation est une égalité avec une ou plusieurs inconnue.s dont l'exposant est 1. Les équations basiques sont des équations ne contenant qu'une seule inconnue, sans devoir enlever de parenthèses, ni de fractions. Deux équations équivalentes sont deux équations qui possèdent le même ensemble de solutions. LES PRINCIPES D'ÉQUIVALENCE ET PROPRIÉTÉS DES PROPORTIONS : 1. Si on permute les deux membres d'une égalité, on obtient une nouvelle égalité : si a et b appartient aux réels, alors a=b ⇔ b=a Si on ajoute (ou retire) un même nombre réel aux 2 membres d'une égalité, on obtient une nouvelle égalité : Si b et c appartiennent aux réels, alors a=b ⇔ a+c ⇔ b+c Si on multiplie (ou divise) par un même réel NON NUL les deux membres une égalité, on obtient une nouvelle égalité. [...]

[...] Les équations un peu plus complexes sont les équations ou nous pouvons avoir soit des parenthèses, soit des fractions. Dans certaines équations, nous retrouvons même les deux. LES ÉQUATIONS PARTICULIÈRES : 1er cas Il y a 0x mais une valeur après le signe égal. C'est impossible, en gros il n'y a pas de solution. 2ème cas, 0x=0, cette équation est indéterminée, en gros il n'est pas possible de déterminer une ou plusieurs solutions exactes, il y en a une infinité. S = R (le R des réels) Dans une équation du niveau supérieur, les carrés s'annulent toujours. [...]

[...] - La suppression de parenthèses On supprime les parenthèses à condition d'échanger les signes de chaque élément. - La distributivité simple, on distribue les nombres sur la parenthèse. - La distributivité double, on distribue les deux éléments de la première parenthèse l'un à l'autre sur chaque élément de la deuxième. S'il y a des fractions, transformer les termes des deux membres de l'équation au même dénominateur pour ensuite pouvoir les supprimer (les dénominateurs, pas les numérateurs). Réduire tous les termes semblables (qui ont la même partie littérale) Placer les termes en x dans un membre et les nombres dans l'autre. [...]