Equations paramétriques

Résumé du document

Recueil d'exercices, accompagnés d'explications vous indiquant quels procédés ont été utilisés pour vous permettre, par la suite de résoudre des équations paramétriques.

Extraits

[...] Donc on va discuter sur sa valeur. Si Alors l'équation devient : (En mettant a en évidence et en disant par a au numérateur et au dénominateur. x étant isolé, on peut remplacer x par cette expression dans l'équation II. On obtient : En mettant au même dénominateur et en multipliant les deux membres de l'équation par 16 pour annuler le dénominateur on obtient : ( ( En divisant les membres de gauche de l'équation par , on obtient : On trouve les racines en utilisant (delta) ou la (somme) et le (produit). [...]

[...] Correction 1ère Série d'exercices 1. Conditions d'Existence (C.E) : ( ( ( ( On veut diviser par mais on ne peut pas car on ne connait pas sa valeur. Elle pourrait valoir 0 or on sait qu'on ne peut jamais diviser par 0. Alors, on va discuter dans le cas où cette quantité est égale à 0 et est différente de 0. Si Alors l'équation devient - Si Alors l'équation devient S = ; - Si Alors l'équation devient S = (L'ensemble vide = n'existe pas) Si Alors, on obtient : Mais attention, il faut vérifier les Conditions d'Existence du début. [...]

[...] Et bien non pas encore ! On doit encore terminer notre discussion. Nous devons voir ce qui se passe lorsque . Si On remplace a par 0 dans les deux équations et II) du début, on obtient ( II: ( En mettant dans la 1ère équation et dans la 2ème équation x en évidence, on remarque vite que les racines communes valent ou En résumé Les racines communes sont : Si , la racine commune est 1 Si , la racine commune est Si , les racines communes sont 0 et Attention : Alors l'équation devient un second degré : ( ( ( ( ( S = Maintenant, on peut poser * = = = = = = - = -15 m1, m = On discute du signe et du nombre des solutions Si : 0 Alors l'équation en y possède 2 solutions. [...]

[...] Elle pourrait valoir 0 or on sait qu'on ne peut jamais diviser par 0. Alors, on va discuter dans le cas où cette quantité est égale à 0 et est où elle est différente de 0. Si Alors l'équation devient S = Si Alors l'équation devient ( ( Si Alors l'équation devient ( Mais attention, il faut vérifier les Conditions d'Existence du début. ( ( Cette condition est déjà vérifiée par le Conditions d'Existence du début. S = En résumé = ; S = 3. [...]

[...] Algèbre : Equations paramétriques (du second degré) Sommaire Introduction 1. a. 1ère série d'exercices b. Correction 1ère série d'exercices Introduction Ce document est constitué essentiellement d'exercices, accompagnés d'explications qui vous indiqueront quels procédés ont été utilisés pour vous permettre que, par la suite, vous puissiez, par vous-même, résoudre des équations paramétriques a. 1ère série d'exercices 1. Résoudre et discuter en fonction des paramètres réels m et n 2. Résoudre et discuter en fonction des paramètres réels a et b 3. [...]