Le codage et l'algèbre de Boole

Résumé du document

Cours d'électronique sur le codage reprenant tous les systèmes et tous les codes de codage qui existent en les détaillant pour bien comprendre leur fonctionnement.

Extraits

[...] Pour faciliter les conversion, on utilise des systèèmes de codage des nombres déécimaux qui combinent certaines caractééristiques du systèème déécimal Code (8421) ou code DCB ( Déécimal Codéé Binaire) 2.1 Principe Si on repréésente chaque chiffre d''un nombre déécimal on obtient le code DCB. Comme le chiffre 9 est le plus éélevéé des chiffres déécimaux, il faut donc 4 bit pour coder chaque chiffre Exemple 928 Code DCB=100100101000 9=1001 2=0010 8=1000 Un telle code est dit par ce qu''a chacun de ses rang, on confèère un poids. Soit 8 donne : 2^32^22^12^010004421 Ce code n''est pas auto-compléémenter. Un code est dit auto-compléémenter lorsqu''en inversant chacun des digit, on obtient le compléément 0 àà est repréésenter par 0111. [...]

[...] bit préécéédéé d''un 1 s''inverse en rééflex exemple Passez du binaire rééflex au binaire naturel Code alphanuméérique ou ASCII L''ordinateur ne serait d''une bien grande utilitéé si il ne traiter pas une information non numéérique que l''ordi doit reconnaitre, des codes qui correspondent àà des lettres ou des ponctuations. Les lettres de ce genre sont dit alphanuméérique. Un ensemble de caractèère doit regroupéé les 26 lettres majuscules et minuscules, les 10 chiffres, entre 20 et 40 caractèère spééciaux. Le code ASCII est le plus réépendu. C''est un code àà 7 ééléément, on peut donc repréésenter grace àà lui 2^7. [...]

[...] C''est la raison pour laquelle ce code ne correspond pas au calcul arithméétique mais ce retrouve surtout dans les applications d''entréée et de sortie et dans des convertisseurs numéérique analogique Table de conversion DéécimauxBinaire naturelBinaire rééflex Propriéétéé On vient de remarquer que le code rééflex oubinaire rééflééchie est un systèème de numéération telle que dans la suite du systèème il n''y a que 1 bit qui change àà chaque fois Dans la suite des nombres chaque fois qu''il apparait un 1 dans le rang supéérieur, il y a retournement àà dire rééflexion des digites des rangs inféérieurs L''adjacence Une seule variable éévolue àà chaque fois Siclicitéé Intéérêêt La propriéétéé d''adjacence éévite les simultanééitéé, risquand de conduire àà des alééas de fonctionement dans les organes de transferts Rèègle de conversion binaire ÛÛ rééflex Pour passer du binaire au rééflex, il faut application la rèègle suivant dans le nombre binaire en començçant par la gauche et allant vers la droite : bit préécéédéé d''un 0 et l''identique àà son vis-àà-vis rééflex. bit préécéédéé d''un 1 et l''inverse de son vis-ààvis rééfex. Exemple : 101111 Pour passer d''un nombre binaire naturel en binaire rééflex, il faut appliquer la rèègle suivante : On place toujours dans le nombre binaire naturel de droite àà gauche. [...]

[...] Elle ne peut êêtre variéée de faççon continue Fonction boolééaire La fonction boolééaine est une relation , elle est une variable entre plusieurs variables. Elle ne peut prendre que 2 valeurs 0 ou Postulat de l''algèèbre de boole Principe premier qui est neccééssaire d''admettre. Un ensemble munis de 2 opéérations binaire (notéé . ou + qui est ou est une structure de l''algèèbre de boole si et seulement ççi les postulats d''HUBTUNGTUN suivant sont toujours véérifiéé. Postulats 1 : Si a et b sont 2 éélééments d''un grand ensemble E E?appartient)E. [...]

[...] E.(a.b)E?E. Postulat 2 : Il existe l''ééléément neutre notéé 0 et 1 pour chacune des opéérations. a+0=a 0 ééléément neutre. a.1=a 1ééléément neutre. Postulat 3 : Les opéération et sont commutatifs. Postulat 4 : Chacun opéération est distributif sur l''autre. [...]