L'échantillonage ou l'enquête statistique (le sondage)

Thèmes abordés

Échantillonage, enquête, statistique, sondage, statistiques, inférence statistique

Résumé du document

La recherche statistique tente d'obtenir les informations qui permettent la caractérisation quantitative des phénomènes de masse.
Il y a deux façons d'obtenir ces informations: les données peuvent être collectées pour toutes les unités qui composent la collectivité étudiée (enquête statistique totale) ou de sélectionner une sous collectivité pour l'analyser et pour tirer des conclusions fondées sur les informations obtenues, de généraliser les résultats pour l'ensemble de la collectivité ou population (enquête statistique partielle ou sondage).

Extraits

[...] On peut utiliser les données provenant de l'échantillon pour estimer le paramètre en deux manières: estimation ponctuelle (on calcule la valeur de l'estimateur et on considère cette valeur comme une valeur du paramètre (avec l'augmentation de la taille de l'échantillon, les résultats seront plus précis car ils sont basés sur plus d'informations); estimation par intervalle de confiance L'inférence statistique Pour réaliser une estimation sur la moyenne par intervalle de confiance il faut parcourir les étapes suivantes: 1. Le calcul des indicateurs de sondage 2. L'extension des résultats du sondage sur la collectivité générale Le calcul des indicateurs de sondage suppose la détermination: - de la moyenne de l'échantillon; - de la variance moyenne de l'échantillon; - de l'erreur moyenne de représentativité; - de l'erreur limite maximale admissible. [...]

[...] Evidement, la taille de l'échantillon est toujours plus petite que la taille de la collectivité générale (totale). On va noter avec N la taille de la collectivité générale et avec 3 n la taille de la collectivité de sélection n N-1. L'inférence statistique Population (collectivité générale) Echantillon 4 L'inférence statistique L'inférence statistique est un processus par lequel on obtient des informations et on tire des conclusions concernant la population générale à l'aide de l'échantillon. Il y a deux méthodes principales pour réaliser cette inférence: l'estimation et la vérification des hypothèses statistiques. [...]

[...] Ca signifie que dans cas, la moyenne de l'échantillon ( x ) est biaisée par rapport à la moyenne de la collectivité générale ( ) au moins ou pas plus que multiplié par l'erreur moyenne de représentativité s x L'inférence statistique L'intervalle de confiance pour la moyenne L'intervalle de confiance calculé sur l'erreur limite maximale admissible est, dans le cas du sondage simple aléatoire avec remise, égale à: x / 2 qui contient la vraie valeur de la moyenne de la collectivité générale ( ) dans parmi les cas. [...]

[...] L'inférence statistique Le calcul des erreurs pour le sondage simple aléatoire dans le cas d'un échantillon indépendant (tiré avec remise) 1. L'écart-type (l'erreur-type) de la moyenne (l'erreur moyenne de représentativité) Dans le cas d'une variable quantitative non alternative, pour estimer le paramètre moyenne de la collectivité générale ( il faut calculer la moyenne de l'échantillon ( x La variance des moyennes de sélection est n fois plus petite que la variance de la collectivité générale et, dans la plupart de cas, parce que la variance de la collectivité générale n'est pas connue, elle est estimée à l'aide de la variance de l'échantillon: 2 sx s2 x n Donc, la variance des moyennes de sélection est inversement proportionnelle avec la taille de l'échantillon L'inférence statistique L'erreur moyenne de représentativité (l'écart-typé de la moyenne de l'échantillon) est déterminée à l'aide des données de l'échantillon: sx s2 x n sx n Parce que on a tiré un échantillon de taille n par une collectivité générale ayant N unités, nous ne pouvons pas être sures 100% sur la valeur réelle de la moyenne de la collectivité générale. [...]

[...] Dans les conditions économiques et sociales d'aujourd'hui, quand on a besoin des informations rapides, multiples et complexes, la principale méthode pour obtenir des informations statistiques tend à devenir, pratiquement, l'échantillonnage statistique, à l'aide duquel on obtient des données empiriques et, par une interprétation probabiliste, on estime les indicateurs 2 pour l'entière population. L'inférence statistique La méthode de sondage inclue deux étapes: l'étape descriptive, pendant laquelle on collecte les données et on calcule les indicateurs qui caractérisent la souscollectivité analysée; l'étape de l'inférence, pendant laquelle les résultats obtenus pour cette sous-collectivité sont généralisés, en termes probabilistes, pour l'entière collectivité (population). La sélection statistique représente l'opération d'extraction d'une partie de la collectivité statistique, d'une sous collectivité surnommé échantillon, collectivité partielle ou collectivité de sélection. [...]