Devoirs de Maths corrigés (Terminale ES)

Résumé du document

Plusieurs devoirs de Mathématiques de Terminale ES avec leurs corrigés sur les différents thèmes abordés en tronc commun et en spécialité.

Extraits

[...] Exercice 5 points) x On note Cƒ sa représentation graphique dans un repère orthonormé On considère la fonction ƒ définie sur ; par : ƒ(x) = 1. Tracer Cƒ. (Unités graphiques : 2 cm sur chaque axe) 2. Hachurer, sur le graphique, le domaine D défini par : ; avec Calculer l'aire du domaine en cm2. x 4 et 0 y TES1 : DEVOIR SURVEILLÉ CORRIGÉ des exercices de PROBABILITÉS Exercice 1 points) 1. A = "n'obtenir aucun 6 (sur l'ensemble des n lancers)" 2. [...]

[...] (C'est-à-dire 5 numéros pairs ou 6 numéros pairs) Exercice 3 points) 1. Dénombrer les mots de 13 lettres qui contiennent 9 fois la lettre D et 4 A fois la lettre B Dans le quadrillage ci-contre combien y a-t-il de chemins allant C de A à B (on se déplace uniquement vers la Droite ou vers le Bas) ? 3. Combien de ces chemins passent par le point C ? Exercice 4 points) Dans une classe, on souhaite élire un comité. [...]

[...] Donc : = x x ( x On en déduit le tableau de variation de ƒ : x signe de 2 signe de signe de + signe de + signe de la dérivée ƒ' 2 0 + + Justification des signes : + 0 5 + + 0 1 + + + Un carré est positif ou nul variations de ƒ 3 La fonction ƒ admet un maximum relatif en 5 : ƒ(5) = Ne pas oublier de compléter le tableau de variation avec les valeurs des limites et des éventuels extremums La fonction ƒ admet un minimum relatif en 1 : ƒ(1) = L'équation de la tangente T au point d'abscisse 2 est donnée par la formule : T2 : y = ƒ(2) + La formule générale est : y = ƒ(x0) + ƒ'(x0)(x x0) Or, ƒ(2) = 5 et = 6. T2 : y = 6x 7 D'où : 7. Veuillez refaire soigneusement le graphique chez vous puis me le rendre pour le Jeudi 4 Octobre 2001 En tenant compte des conseils suivants : Respecter les unités graphiques. Tracer les deux asymptotes (l'oblique et la verticale) Tracer la tangente T. Pour tracer Cƒ, soyez généreux et calculez de nombreuses valeurs avec la calculette (Vous pouvez utiliser le menu "TABLE"). Marquez d'une croix légère au crayon tous les points calculés. [...]

[...] Donc c = = 2ax + b = coefficient directeur de la tangente T1 = = coefficient directeur de la tangente = 1. Par ailleurs, d'après la question on a : = 2a + b et = + b. En résolvant le petit système 2 a + b = on trouve facilement a = et b = 2a + b = 1 On a donc déterminé la fonction ƒ : ƒ(x) = x 2 x + Les solutions de l'équation ƒ(x) = 0 sont les abscisses des points d'intersection de Cƒ avec l'axe (Ox). [...]

[...] TES1 : DEVOIR SURVEILLÉ heures) Exercice 1 points) Résoudre l'inéquation : ln(2x + + ln(x ln(x + Exercice 2 points) On considère la fonction ƒ définie sur ; par : ƒ(x) = x ln x On note Cƒ sa représentation graphique Étude des limites de ƒ et du comportement asymptotique de Cƒ. Étudier la limite de ƒ en 0+. La courbe Cƒ admet-elle une asymptote verticale ? Étudier la limite de ƒ en La courbe Cƒ admet-elle une asymptote horizontale ? 2. Étude du sens de variation de ƒ Calculer la dérivée ƒ ' de la fonction ƒ. En déduire que : ƒ = x pour tout x ; x Dresser le tableau de variation de la fonction ƒ Représentation graphique. [...]