Devoir de mathématiques (4ème) : numération et géométrie

Résumé du document

Voici un devoir maison de mathématiques qui regroupe les points les plus importants du programme de mathématiques de 4ème.

Extraits

[...] Maxime BARACCO Mardi 7 février 2006 Devoir Maison de Mathématiques Niveau 4eme Numération et géométrie Ce devoir se compose de 5 exercices et 1 problème. Le problème est plus dur que le reste. Ne le traitez que si vous avez du temps devant vous. Il est cependant très intéressant et très complet. Pensez bien à utiliser les indices ou exemples. Une attention particulière qera apporté à la présentation et à la rédaction de vos résultats. Il n'est pas nécessaire de tout réussir pour bien travailler, il faut surtout chercher les résultats, malgré la difficulté apparente. [...]

[...] Exemples pour deviner la méthode : la solution est évidente, il suffit de déplacer une fois le disque 1. (vers la gauche bien entendu) les disques à déplacer pour résoudre le problème sont le puis le puis le 2. il faut cette fois déplacer le puis le puis le puis le puis le puis le puis le 3. En observant attentivement ces valeurs on peut en déduire une propriété pour résoudre ce problème : il suffit de glisser le nombre de disques du problème entre chaque étape précédente pour obtenir le nouvel enchaînement. [...]

[...] (répondre par une fraction) 3 disques au départ ? (répondre par une fraction) En réalité les ordinateurs sont bien moins rapides Lorsqu'un ordinateur calcule 3 étapes d'un problème, il perd aussi 5 étapes (de calculs) pour accéder à la mémoire vive et 3 étapes pour écrire sur le disque dur Au total il a donc réalisé 3 + 5 + 3 = 11 calculs pour résoudre un problème de 3 étapes. Question 4. Combien de calculs fait l'ordinateur pour résoudre le problème avec : 1 disque au départ ? [...]

[...] Il n'en est rien ! miroir Si l'humain se voit en entier dans le miroir, c'est que ses yeux voient depuis ses pieds dans le miroir, jusqu'à sa tête. Comme la lumière se déplace en ligne droite et qu'elle rebondit à la surface d'un miroir on peut faire le dessin suivant : Il voit ses yeux Il voit ses pieds Taille du miroir = m Taille du judoka = T Traçons le symétrique par rapport à l'axe du miroir : Il voit ses yeux Il voit ses pieds En utilisant un des triangles qui se sont dessinés, une propriété due à la symétrie, et le théorème de Thalès, trouver la taille minimale que doit avoir un miroir pour qu'un humain debout puisse se voir en entier dedans. [...]

[...] Il vous faudra donc souvent simplifier les fractions ci-dessous pour trouver les bons entiers. = 0,5 = 140/100 = 20/30 = 0 Fractions et bananes Vous avez un éléphant et 3000 bananes sur un bananier géant. Vous voulez amener le plus de bananes au marché, à 1000 kilomètres de là où sont vos bananes. Le problème c'est que votre éléphant ne peut porter plus de 1000 bananes à la fois, et qu'il mange une banane par kilomètre lorsqu'il avance (ou recule). [...]