Synthèse de cours de Mathématiques sur la dérivation avec les principales formules et propriétés pour mieux appréhender les problèmes et les applications associées.
[...] Si on a qu'une limite à gauche ou à droite, alors elle est dérivable à gauche et à droite. Propriétés : Si dérivables sur : II/ Théorèmes Théorème de Rolle : Si est continue sur , alors il existe un réel Théorème des accroissements finis : . Alors, tel que est continue sur tel que Variations de Soit et dérivable sur . et dérivable sur . : dérivable sur I. Si Si Si est nulle sur alors est constante sur I. [...]
[...] est positive sur alors est croissante sur I. est négative sur alors est décroissante sur I. Extrema : Sur si s'annule en et change de signe alors est un extremum local. + Maximum Local Minimum Local Remarque : si s'annule sans changer de signe : + Si est un extremum local, Inégalité des accroissements finis : Soit . Si pour tout Alors, pour tout III/ Aspects géométriques . continue sur et dérivable sur Concavité, convexité : est concave sur I si sa concavité est tournée vers le bas, ou convexe si sa concavité est tournée vers le haut. [...]
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