La mesure : périmètre et aire (CRPE)

Résumé du document

Quelles sont les origines des erreurs les plus fréquentes chez les élèves ? Souvent, quand il s'agit de mesurer une longueur, les difficultés apparaissent dans le maniement de l'instrument de mesure, c'est-à-dire dans l'utilisation de la règle graduée.

Généralement, les enfants commencent à mesurer en plaçant la graduation « 1 » et non pas le « 0 », pourquoi ? N'oubliez pas que pour de nombreux enfants le zéro ne compte pas, alors pourquoi en tenir compte (...)

Extraits

[...] Généralement, les enfants commencent à mesurer en plaçant la graduation 1 et non pas le 0 pourquoi ? N'oubliez pas que pour de nombreux enfants le zéro ne compte pas, alors pourquoi en tenir compte. Il arrive parfois que les enfants place le bout de la règle et non pas la graduation 0 parce que dans de nombreux manuels, quand la règle est représentée, la première graduation se confond avec le bout de la règle, ce qui est une source d'erreurs pour les élèves. [...]

[...] longueurs sur une droite avec un compas), en utilisant une unité donnée. Mesurer un segment avec une règle Les élèves ne savent pas positionner la règle, ils ne savent pas lire les millimètres. Calculer le périmètre de figures Les élèves pensent qu'il faut appliquer une formule. Les élèves pensent qu'il faut ajouter toutes les dimensions qui leur sont données. Si la figure est représentée sur du quadrillage, ils comptent les carreaux intérieurs ou extérieurs, ou les carreaux nécessaires pour recouvrir la surface. [...]

[...] Là encore, confondre des figures, est très répandu. Cela s'explique par une habitude pédagogique assez néfaste qui consiste à présenter des prototypes de figures, les élèves sont habitués à rencontrer les figures selon une certaine orientation et selon certaines dimensions, ainsi, lorsqu'ils rencontrent des figures qui diffèrent, même très peu, de la figure prototypique qu'ils ont en mémoire, ils ne la reconnaissent pas. Faites l'expérience de présenter un carré dessiné reposant sur un de ses sommets ou un rectangle très aplati. [...]

[...] Autre cas de figure : un élève a mesuré la longueur du périmètre d'une première figure, puis d'une deuxième, des figures simples. Puis, ces deux figures simples ont été accolées pour former une figure complexe, au lieu de procéder à la mesure du nouveau périmètre, l'élève va additionner les deux périmètres qu'il connaît déjà. Dans ce cas de figure, vous constatez que l'élève applique une règle qui n'est valable que pour le calcul de l'aire : L'aire d'une figure complexe est égale à la somme des aires des figures simples qui la composent et on peut souligner que là encore, le sens du périmètre n'a pas été installé. [...]

[...] Résoudre des problèmes faisant intervenir le Confusion entre aire et périmètre. calcul d'un périmètre II/ L'aire Vous allez rencontrer très souvent la confusion entre périmètre et aire, deux grandeurs d'un même objet mais au sens très différent. Compétences Difficultés ou erreurs Comparer des objets par leur aire, par L'élève n'est pas conservant*. L'élève utilise superposition, soit par découpage et un théorème : plus le périmètre d'une recollage, soit en utilisant une unité de figure est grand, plus son aire est grande mesure donnée. [...]