La proportionnalité en Mathématiques (CRPE)

Résumé du document

I/ Capacités préalables

- Savoir reconnaître un énoncé traduisant une situation de proportionnalité
- Savoir isoler et mettre en relation deux types de grandeurs
- Maîtriser la multiplication et la division
- Repérer et mettre en évidence des relations arithmétiques entre des nombres
- Etre capable d'utiliser des décimaux simples (...)

Extraits

[...] - Etre capable d'utiliser des décimaux simples Les premiers apprentissages axés sur la proportionnalité apparaissent dans les programmes au cours moyen. En fin de cycle, les exercices faisant intervenir la proportionnalité sont généralement des exercices d'évaluation ou de réinvestissement. II/ Les méthodes de résolution Les élèves du cours moyen ne vont pas utiliser un tableau si ce dernier ne leur ait pas déjà proposé, ils ne vont pas le construire car il faut être capable de repérer les grandeurs en relation et de procéder à une réécriture de l'énoncé, ce qui est assez difficile au niveau du primaire. [...]

[...] Les méthodes les plus accessibles aux élèves de l'école primaire sont : - Le passage par le prix unitaire, donc l'utilisation des propriétés de linéarité. - L'utilisation d'un coefficient de proportionnalité. - L'utilisation du produit en croix. Avec une petite réserve sur l'utilisation du produit en croix, généralement, c'est plutôt en sixième que le produit en croix est utilisé. [...]

[...] Il n'y a pas de réflexion sur la proportionnalité. III/ Les erreurs - Mauvaise interprétation de l'énoncé : l'élève n'isole pas les bonnes grandeurs, inverse les rapports, oublie la question à cause de trop nombreux calculs intermédiaires (surcharge cognitive) - Incapacité à mettre en place une procédure de résolution - Erreurs de calcul - Conceptions erronées : souvent pour les élèves une situation de proportionnalité consiste à agrandir et pour eux agrandir, c'est ajouter, donc ils ont assez naturellement recours à l'addition. [...]