L'enseignement des nombres (CRPE)

Résumé du document

L'enseignement des nombres vise avant tout à donner du sens aux écritures chiffrées. On travaille sur la construction des nombres. Au tout début des apprentissages on cherche à faire acquérir la connaissance du système décimal, généralement on a recours aux idées de groupements.

On cherche à ce que les élèves arrivent à se représenter comment une collection donnée d'éléments s'organise en base 10, de cette manière on introduit les notions : d'unité, de dizaine, de centaine et les rapports de base : une dizaine = 10 unités, une centaine = 10 dizaines = 100 unités (...)

Extraits

[...] On travaille sur la construction des nombres. Au tout début des apprentissages on cherche à faire acquérir la connaissance du système décimal, généralement on a recours aux idées de groupements. On cherche à ce que les élèves arrivent à se représenter comment une collection donnée d'éléments s'organise en base 10, de cette manière on introduit les notions : d'unité, de dizaine, de centaine et les rapports de base : une dizaine = 10 unités, une centaine = 10 dizaines = 100 unités. [...]

[...] III/ La suite numérique écrite, la suite numérique orale La suite numérique écrite n'est pas difficile à acquérir car elle est régulière et traduit simplement les effets des groupements par 10. Les élèves n'ont pas de difficulté particulière à apprendre cette suite et à la compléter, à la prolonger car le fonctionnement est simple. La suite numérique orale elle, présente de nombreuses irrégularités : - Les mots nombres de 11 à 16 : pourquoi sont-ils construits ainsi ? Pourquoi ne dit-on pas : dix-un, dixdeux, dix-trois, dix-quatre Comme on dit : dix-sept, dix-huit. [...]

[...] - Les mots nombres de 60 à 99 : les difficultés sont dues à la composition des nombres. On trouve des compositions additives comme pour 70 (60 + multiplicatives comme 80 x 20) et des compositions mixtes comme 90 x 20 + 10) Dans l'enseignement, il ne faut pas simplifier arbitrairement l'apprentissage de la suite numérique en reportant l'apprentissage des irrégularités, il faut aborder la suite numérique dans son ensemble avec ses irrégularités, dès le début de l'apprentissage. IV/ Les entiers naturels Les types de problèmes On a pour objectif que les enfants utilisent le dénombrement et construisent le sens des nombres, cet enseignement est dispensé à des enfants du cycle 1 et du début du cycle les problèmes proposés sont : Les problèmes proposés Les problèmes d'équipotence ou de On se trouve dans le contexte comparaison de deux collections cardinal (lié aux idées de quantité, d'équipotence) d'usage des nombres comme : construire une collection c à partir d'une collection de référence a de manière à ce qu'à chaque élément de a correspondent deux ou trois, n éléments de c ; comparer du point de vue de la quantité d'objets qu'elles contiennent deux collections a et compléter une collection b pour qu'elle soit équipotente à une collection a. [...]

[...] - L'estimation Elle est de deux sortes : l'évaluation approximative et le subitizing qui est la reconnaissance immédiate de la quantité, sans dénombrement explicite. Il est possible dans le cas de très petites collections (nombres inférieurs à 4 ou ou dans celui de configurations particulières déjà reconnues d'un seul coup d'œil (constellations du dé, des cartes à jouer). - Le dénombrement C'est la procédure de quantification par excellence utilisable dans presque tous les problèmes, le dénombrement utilise une suite de mots mis en correspondance terme à terme avec les éléments de la collection considérée de telle sorte que le dernier mot utilisé suffise à garder la mémoire de la quantité. [...]

[...] Lorsqu'un élève qui a dénombré une collection arrive à résultat erroné, il y a lieu d'observer attentivement la façon dont il mène le dénombrement, de manière à identifier lequel ou lesquels de ces principes ne sont pas encore maîtrisés. Pour provoquer le passage du recomptage au dénombrement, il faut faire en sorte que la première collection dénombrée ne reste pas visible. [...]