L'enseignement de la géométrie plane (CRPE)

Résumé du document

Fiche de révisions de Mathématiques sur la géométrie plane pour la préparation du Concours de recrutement des professeurs des écoles (CRPE).

Extraits

[...] La géométrie permet de comprendre l'espace physique. L'espace géométrique est très différent de l'espace physique, d'abord c'est un univers bidimensionnel ou tridimensionnel, mais c'est surtout un espace qui est conceptualisé, les objets dans cet espace deviennent des figures ou des représentations, selon que l'on se situe en géométrie plane ou en géométrie dans l'espace. II/ La géométrie à l'école L'approche du savoir géométrique passe par le dessin, la reconnaissance de formes simples et le repérage dans l'espace (cycle aux cycles 2 et le savoir géométrique s'organise de plus en plus en activité spécifique, on ne parle plus de structuration de l'espace physique comme au cycle 1 mais de géométrie. [...]

[...] Tracer est également une tâche délicate. Il faut certes mobiliser des compétences manipulatoires, mais en plus il faut être capable de visualiser son tracé. Pour visualiser un tracé il faut être capable de mobiliser des images mentales et avoir une connaissance sûre des propriétés de la figure que l'on cherche à représenter. III/ Principales difficultés Vous pourrez définir celles issues des connaissances spatiales, généralement elles sont mal installées. Par exemple, les élèves n'arrivent pas à réaliser que le tracé d'une figure est en réalité un ensemble de points parce que tout ce qu'ils voient c'est un trait continu. [...]

[...] Enfin, les élèves sont habitués à ce que les représentations en géométrie soient réalisées toujours selon les mêmes critères : des droites perpendiculaires sont par exemple, toujours verticales et horizontales. Vous devez également savoir que pour de nombreux élèves vertical signifie parallèle au côté de la feuille. Ces représentations sont dues au mode d'enseignement de la géométrie, il s'agit d'une approche très largement transmissive. On sait que la limite de cette approche est la possibilité de transfert des connaissances acquises. Il ne faut pas croire que les élèves sont spontanément capables de s'approprier les règles et d'en étendre l'emploi dans d'autres situations. [...]

[...] Pour les élèves les figures géométriques sont des objets matériels, donc on ne peut pas les modifier. Les élèves repèrent également très difficilement les figures qui sont accolées, ils ne repèrent bien que des figures de base isolées parce qu'on a trop souvent travaillé avec eux dans le microespace, un espace géométrique où les figures sont toujours représentées en petite taille et isolées. Enfin, pour construire une figure il faut être capable d'organiser son tracé, de mettre en place une chronologie : il faut être capable de repérer les différents éléments de la figure et les liens entre les différents éléments, il faut également essayer de se représenter mentalement la figure et la construction mentale d'une figure est particulièrement difficile. [...]

[...] Le vocabulaire géométrique a sa spécificité et malheureusement, pour certains élèves, il va reprendre des termes mais avec un tout autre sens que le sens commun. Les élèves ont beaucoup de difficulté à acquérir le vocabulaire de la géométrie, ce qui les oblige à procéder à de longues descriptions très imprécises. Ils peuvent parfois confondre des mots ou utiliser des mots pour leur sens courant comme milieu au lieu de centre ou des mots qui n'ont pas de sens en mathématiques : rond trait Décrire un objet suppose également que l'on connait ses propriétés, c'est une condition essentielle. [...]