L'nseignement des numéros décimaux (CRPE)

Résumé du document

Les nombres décimaux sont des nouveaux nombres qui permettent d'exprimer des mesures de grandeurs et de résoudre des problèmes pour lesquels les nombres entiers naturels ne sont plus suffisants.

Les difficultés rencontrées par les élèves sont importantes. Les élèves n'ont pas une idée précise de ce que sont les décimaux même s'ils sont souvent rencontrés (...)

Extraits

[...] Entre deux décimaux, on peut en placer une infinité. Les élèves n'arrivent pas à produire un nombre décimal avec plus d'un chiffre après la virgule, ils pensent qu'un nombre décimal n'a qu'un seul successeur. Les nombres décimaux gardent longtemps pour les élèves les propriétés des nombres entiers naturels. - La signification des chiffres dans l'écriture à virgule n'est pas maîtrisée : pour beaucoup d'élèves, la partie décimale est un nombre entier. Pour ces élèves un nombre décimal est composé de deux nombres entiers séparés par une virgule. [...]

[...] - Introduire les décimaux dès le départ comme des nombres nouveaux. - Les décimaux permettent de résoudre de nouveaux problèmes. - La notion de successeur n'a pas de sens dans l'ensemble des nombres décimaux. - Les règles applicables sur les nombres décimaux sont différentes de celles applicables sur les nombres entiers naturels. - Dans l'ensemble des nombres décimaux, certaines opérations prennent un sens nouveau, par exemple, une multiplication n'agrandit pas toujours. [...]

[...] - Faire des calculs avec des décimaux est une importante source d'erreurs. La plupart du temps, les erreurs sont dues à un mauvais positionnement des décimaux dans la pose de l'addition ou de la soustraction, les élèves les positionnent comme des entiers sans tenir compte de la virgule. Autre erreur fréquente : les élèves additionnent ou soustraient parties entières entre elles et parties décimales entre elles et quand ils prennent en compte que partie entière et partie décimale appartiennent au même nombre, ils oublient de gérer les retenues ou positionnent mal la virgule. [...]

[...] Les difficultés rencontrées par les élèves sont importantes. Les élèves n'ont pas une idée précise de ce que sont les décimaux même s'ils ont souvent rencontrés les décimaux dans la vie de tous les jours sous la forme de fractions ou de mesures faisant intervenir deux unités. - Comparer des décimaux est difficile : pour beaucoup d'élèves, les décimaux sont deux entiers séparés par une virgule. Ils comparent donc les écritures décimales comme ils comparent des nombres entiers naturels. Ils utilisent des règles souvent implicites qui sont à l'origine d'erreurs, parmi ces règles : le nombre le plus grand est celui qui a le plus de chiffres après la virgule ou celui qui a le moins de chiffres après la virgule si un nombre a une partie décimale qui commence par c'est le nombre le plus petit Cela dénote que les élèves n'ont pas assimilé la signification de ces nouveaux nombres. [...]