Les paramètres statistiques

Résumé du document

Cours de statistiques et probabilités portant sur les paramètres statistiques ; moyenne, écart type, etc...

Extraits

[...] Un > erreur type = échantillon moins représentatif. Conclusions tirées risquent d 'être fausses dans population. Écart type (ÉT) Moyenne du carré des écarts entre les scores et la moyenne de l 'échantillon. Indice de variabilité des scores autour de moyenne de échantillon: X sorte de moyenne des distances de chaque sujet par rapport à la moyenne du groupe Représentation géométrique de ÉT Différence entre ErT et ÉcT dans la notation Supposons: N=100, X = 2.5 X = 8.5 95% des sujets de l 'échantillon sont entre 3.5 ( 8.5 2.5 13( 8.5 2.5 8.5 95% de chance que la moyenne de population soit entre 8 ( 8.5 et 9 ( 8.5 +2(.25)). [...]

[...] Facteurs influençantla puissance Le seuil alpha choisi: seuil moins sévère ( 0.10 ou 0.05 au lieu de 0.01 ) puissance. Plus l'effet de traitement est grand plus la puissance . Plus l'écart-type(s) est petit, plus la puissance . Plus la taille du N (avec seuil s et D constant) plus la puissance . Calcul de la taille de l'effet (effect size) Pour une différence de moyenne entre deux groupes: de Cohen: (µ1 - µ2)/ s combinés de Hedges: (M1 - s combinés de Pearson: corrélation: voir PDF document 2. [...]

[...] Inférence à partir des résultats du test statistique. Sélection et répartitionaléatoire Hypothèse de recherche Le groupe recevant le bêta bloqueur aura une meilleure performance à l 'effort, telle que mesurée par le tapis roulant. Formulation des hypothèses nulle et alternative Hypothèse nulle Hypothèse nulle = le hasard seul amènerait aucune différence entre les groupes. On cherche à réfuter Ho. Pourquoi poser Ho? Il est impossible de savoir ce qui arriverait dans la population. On assume Ho vrai jusqu'à preuve du contraire. [...]

[...] Convention: petit, moyen grand: Calcul de la puissance Calcul de delta d pour une moyenne: d = d N d = moy - moy. population moyenne des écarts type Calcul de d pour 2 moyennes: d = d N/2 Calcul de la puissance Calcul de d pour échantillons reliés: d N ou d =moy - moy s x1-x2 et s s Calcul de la taille d'échantillon nécessaire En se servant de la table, on trouve le d qui correspond à la puissance recherchée pour un seuil alpha donné. [...]

[...] (Mitroff, 1977) (error of the third kind) Type IV: poser des questions pour identifier un problème mal défini, quand la nature vraie ou fausse des questions est indéterminée au sens absolu. (Loveridge, 1997) (error of the fourth kind) PUISSANCE Probabilité de rejeter Ho si elle est fausse. Probabilité de détecter une différence significative alors qu'il y a un effet. C'est le contraire de erreur Beta. Choix du seuil a = niveau de probabilité de rejeter Ho. Ho toujours assumée vraie, on veut n 'avoir que ou de chance d 'observer une différence de taille Y. [...]