Cours de statistiques

Résumé du document

On peut par exemple calculer des moyennes de variables quantitatives par groupe de variables qualitatives de manière à les commenter de manière synthétique. On peut également utiliser un graphique de boîtes à moustaches pour avoir une description de la répartition et de la dispersion de la variable quantitative par groupe de variables qualitatives. On classe alors les médianes de la plus grande à la plus petite et on commente la dispersion en utilisant ...

Extraits

[...] Encore une fois il faut éliminer les valeurs atypiques. On doit place en ordonnée la variable à expliquer. ANALYSE BIVARIEE : UNE VARIABLE QUALITATIVE ET UNE VARIABLE QUANTITATIVE On peut par exemple calculer des moyennes de variables quantitatives par groupe de variables qualitatives de manière à les commenter de manière synthètique. On peut également utiliser un graphique de boîtes à moustaches pour avoir une description de la répartition et de la dispersion de la variable quantitatives par groupe de variables qualitatives. [...]

[...] Dans notre exemple: = 0,6969 On commente ce résultat en disant que 70% de la dispersion du salaire est expliquée par le modèle c'est à dire par la variable ancienneté. - CM1 / CM2 : Ici on testera H 0 : tous les paramètres sont nuls sauf la constante, c'est à dire α1 = 0. Pour tester cette hypothèse, on calcule le rapport des 2 carrés moyens : CM1 = SCE / [2104] CM2 = SCR / [11,59] Si H0 est vraie alors on montre que CM1 / CM2 F . On calculera donc la valeur de ce rapport sur l'échantillon observé [181,54]. [...]

[...] Si on projettais les pays seulement sur le premier axe, on conserverait uniquement 47,18% de l'information initiale totale. On décide donc du pourcentage d'information conservée satisfaisant et on garde les premières composantes principales permettant d'atteindre ce seuil. Ici on garde les 3 premières. - Crritère de Kaiser : on garde toutes les composantes principales qui ont une valeur propre supérieure ou égale à 1. INTERPRETATION DES COMPOSANTES PRINCIPALES Les composantes principales sont de nouvelles variables, combinaisons linéaire des variables initiales. [...]

[...] vi ( sans oublier de normaliser les vecteurs ainsi obtenus) SPSS nous donne le tableau indiquant les valeur propre de chaque composante principale et les classe dans l'ordre décroissant : Valeurs propres initiales : Total % de la variance % cumulés - Enfin on calcule les composantes principales (cf TD2.pdf). Il y a autant de composantes principales que de variables. Leur moyenne vaut 0 (elles sont centrées) et leur variance est égale à leur valeur propre et la somme de ces variances est égale à p (ici = 5). [...]

[...] On note nij : l'effectif observé pour une taille i et un capital j. Remarque : ici la condition nij supérieur ou égal à 5 pour tout i et pour tout j est vérifiée : on peut donc tester le khi-deux. EFFECTIFS MARGINAUX A la première ligne, dernière colonne on lit marge active = 255 : cela signifie simplement que le total des entreprises ayant une taille 1 (qui sont grandes) est de 255. On note n1. = On a donc n 2. [...]