Un cours de statistiques

Thèmes abordés

statistiques, statistique descriptive, probabilités, variables aléatoires, régression, corrélation

Résumé du document

La statistique désigne l''ensemble des méthodes mathématiques relatives à la collecte, à la présentation, à l'analyse et à l''utilisation de données numériques. Ces opérations permettent de tirer des conclusions et de prendre des décisions dans les situations d''incertitude qu''on rencontre dans le domaine économique, dans celui des affaires ou dans d''autres sciences sociales.....
On distingue la statistique descriptive et la statistique inductive. La première résume, récapitule, analyse un ensemble de données. La seconde conclut sur le tout après examen d''une partie. Le tout est alors appelé population et une partie est appelée un échantillon .

Extraits

[...] Calculer la probabilité d' avoir un résultat pair. Calculer la probabilité d' avoir un résultat impair. Solution : On a S = f1; 6g : Puisque le dé est équilibré, alors on peut supposer qu' ya équiprobabilité des événements élémentaires. il Appelons A l' événement avoir un résultat pair”et B l' événement avoir un résultat impair” On a A = f2; 6g et B = f1; 5g p(fri = = : card S n = card A = = card S et = card B = = : card S Exercice 1 On lance une pièce de monnaie équilibrée 3 fois d' lée, et on observe chaque fois le côté qu' présente lorsqu' tombe. [...]

[...] Pour cela nous avons besoin de quelques notions en calcul des probabilités. Le présent chapitre sera donc juste un outil pour pouvoir aborder la statistique inductive. : Notions fondamentales. Une expérience aléatoire est un processus caracterisé par: - on ne peut prédire son résultat, - ii) on peut décrire à priori l' ensemble de tous ses résultat possibles. Exemple 1 - Un investissement est une expérience aléatoire dont les résultats possibles sont, soit R=rentable, soit N=non rentable. [...]

[...] une Exemple 1. Histogramme. Il convient bien à la représentation d' caractère quantitatif continu, un l' histogramme est constitué par la juxtaposition de bandes rectangulaires verticales, mais adjacentes. De plus chaque rectangle doit présenter une largeur équivalente à l' amplitude de la classe qu' représente et la hauteur il proportionnelle à la fréquence. Exemple 2. [...]

[...] n fi n 100. - Les fréquences relatives en pourcentages Exemple 4 : La série suivante représente le poids réel , en grammes , d' échantillon de 23 boites de con ture de marques di¤érentes : un Construire le tableau de fréquences de cette série. Solution : - L' étendue e = = 326 - Le nombre de classes k : on a 1 + 322log10(23) = donc k = 6 classes . - L' amplitude des classes : on a e 326 = = 54; donc c = 55 k - Le premier intervalle : [190; 245[ fi fi 100 n n 0869 69 0434 2173 21; 73 4347 43; 47 2173 21; 73 Poids P (en g ) centres mi e¤ectifs fi e¤.cumulés Fi freq.rel P P P P P P [...]

[...] Si A et B sont deux événements alors, - A[B est l' événement qui se réalise si au moins un de ces deux événements se réalise - A \ B est l' événement qui se réalise les deux événements se realisent. - A (lire non est l' événement qui se réalise si l' événement A ne se réalise pas. : Probabilité d' evenement. un On dit qu' a dé ni une probabilité p sur un espace échantionnal on lorsqu' chaque événement A on peut associé un nombre tel que : à ii) iii) 0 = 1 p(A [ = + 1 S pour tous les événements A et B tels que A \ B = _ 2.1 Conséquences immédiates. [...]