Les nombres relatifs en Mathématiques

Résumé du document

A= (-5)+(-3)+(+2)+(+1)+(-2)+(+5)+(-4)+(+1)

1) On vérifie qu'il n'y a que des additions.
2) Dans une addition, on peut éliminer les opposés car leur somme fait 0, élément neutre de l'addition.
3) On fait la somme des nombres positifs : on additionne leurs parties numériques, le résultat sera positif (+1+1=+2)
4) On fait la somme des nombres négatifs : on additionne leurs parties numériques, le résultat sera négatif (-3-4=-7) (...)

Extraits

[...] II) Sommes de relatifs -12 B est une suite d'additions et de soustraction. 1ère Méthode : On transforme les soustractions en additions d'opposés. Pour soustraire un nombre relatif, on additionne son opposé. III) Multiplication des relatifs o x = 2 x 3 = 6 x = o x = 2 x = x = o x = x 3 = x = o x = x = = x = Le produit de deux nombres relatifs de mêmes signes est positif. [...]

[...] Le produit de deux nombres relatifs de signes différents est négatif. Dans les deux cas, on multiplie les parties numériques . x = x = x x = x x = x x x = x x x = x x x x = x x x x = x x x x x x Il y a 4 facteurs négatifs donc le produit sera positif étant un nombre pair. IV) Division de nombres relatifs Si a = q alors b x q b = = = = Le quotient de deux nombres relatifs de mêmes signes est positif. [...]

[...] De l'Addition o a+b = b+a o a 0 est l'élément neutre de l'addition o b š Ñ Ò •«Šxqiqb[Mh¨qŠh75?>* B*phÿ h¨qŠh7 h¨qŠhxÚh¨qŠhµë>* h¨qŠhµë phh¨qŠhxÚB* phh¨qŠhŠcB* phh¨qŠhVüB * phh¨qŠh¦*µB* phh¨qŠhõ-ÜB* phh¨qŠh×-éB* phh¨qŠh Attention ! 1 n'est pas neutre ! o 0 La somme de deux opposés est égale à 0. De la Multiplication o axb = bxa o ax0= 0 Attention ! 0 n'est pas neutre ! o ax1= a 1 est l'élément neutre de la multiplication o a x 1 = 1 a Le produit de deux inverses est égale à 1. [...]