Les repères dans le plan

Résumé du document

L'équation d'une droite (D) (non verticale) est de la forme : y = ax + b. Cette équation est vérifiée uniquement par les coordonnées de tous les points de la droite. Le coefficient a est le coefficient directeur de la droite (ou la pente). Le coefficient b est l'ordonnée du point de la droite d'abscisse x = 9 : b est l'ordonné à l'origine. L'équation d'une droite verticale est de la forme : x = k ...

Extraits

[...] On obtient b à partir de la 1ère équation : b = = 1. La droite a pour équation y = + 2ème méthode. On calcule le coefficient directeur : yB yA 4 a = = = xB xA La droite a une équation de la forme y = + b. En replaçant x et y par les coordonnées du point on peut calculer b : = + donc b = 1. La droite a pour équation y = + 1. [...]

[...] Coordonnées dans un repère orthonormé axes gradués perpendiculaires de même unité forment un repère orthonormé (ou orthonormal). L'origine du repère est le point intersection de ces 2 axes. L'axe horizontal est l'axe des abscisses, de vecteur unitaire i = OI. L'axe vertical est l'axe des ordonnées, de vecteur unitaire j = OJ. Un point M du plan a deux coordonnées : l'abscisse xM sur l'axe horizontal l'ordonnée yM sur l'axe vertical. On représente les coordonnées par un couple : M yM). [...]

[...] le coefficient directeur de (D') est a' = le coefficient directeur de parallèle à (D') est donc a = son équation est de la forme : y = 4x + b. Les coordonnées du point A permettent de calculer b ( 3 = 4 x + donc 3 = -16 + soit b = 19. La droite a pour équation y = 4x + Droite passant par deux points points distincts A et B définissent une droite notée (AB). Ex : A et B déterminent la droite (AB). Cette droite a pour équation : y = ax + b 1ère méthode. [...]

[...] Le coefficient a est le coefficient directeur de la droite (ou la pente). Le coefficient b est l'ordonnée du point de la droite d'abscisse x = 9 : b est l'ordonné à l'origine. L'équation d'une droite verticale est de la forme : x = k points distants A et B de la droite définissent un vecteur directeur AB de la droite. Les points A et B ayant pour coordonnées A (xA ; yA) et b (xB ; le vecteur AB a pour coordonnées : xB - xA AB yB yA Ex: La droite d'équation y = 2x + 1 a pour coefficient directeur a = 2. [...]

[...] Milieu d'un segment. Les points A et B ayant pour coordonnées A (xA ; yA) et B (xB ; le segment a pour milieu le point I de coordonnées : xA + xB yA + yB x1 = et y1 = Ex : Le point I a pour coordonnées : y 1 + 5 x1 = = B I 1 + 3 x2 = = A 2 O x 3. Distance entre 2 points. Les points A et B ayant pour coordonnées A (xA ; yA) et B (xB ; la distance entre les 2 points est égale à : AB = ( (xB + (yB Ex: y (xA = = = 9 A (yA = = = AB = = ( O x B 4. [...]