Cours sur les proportionnalités

Résumé du document

Cours de mathématiques traitant un chapitre sur les proportionnalités. Il est au format Word et comporte 5 pages et est destiné à l'origine à une classe de collègiens de quatrième, mais également aux élèves et étudiants rencontrant des difficultés dans ce domaine. Ce chapitre est complet et explique le cours par des exemples chiffrés et des problèmes mathématiques.

Extraits

[...] En septembre élèves se sont inscrits. Quel est le pourcentage d'augmentation d'inscrits dans ce collège ? Il faut d'abord déterminer le nombre d'élèves inscrits en plus : 900 850 = 50. Il y a 50 élèves inscrits en plus. Calcul du pourcentage d'augmentation. Il faut déterminer ce que représente 50 élèves par rapport au 850 inscrits au départ : Il y a eu environ d'augmentation d'inscrits dans le collège déterminer en pourcentage une diminution En 2000, la population d'une ville était de habitants. [...]

[...] Ainsi, si la vitesse moyenne et le temps de parcours sont connus, on peut déterminer la distance parcourue. De même, si la vitesse moyenne et la distance sont connues alors on peut déterminer le temps mis Exemples Un cycliste parcourt 62,5km à la vitesse moyenne de 25km/h. En combien de temps parcourt-il ces 62,5 km ? Le cycliste parcourt la distance en 2,5h c'est-à-dire 2h30min. Une voiture parcourt à la vitesse de 130km/h une distance d en 1h30. Quelle est la distance ? d = 130 x 1,5 = 195 La distance est de 195km. [...]

[...] Quel est le poids de la boite ? La boite pèse au départ 700g. Il s'agit de calculer le poids correspondant à : . On accorde 70 g de céréales en plus. Calcul du nouveau poids : 700 + 70 = 770. La boite pèse 770 g calcul d'une diminution Une paire de baskets coûte 120 Euros. Le vendeur a décidé de faire une promotion en accordant une réduction de sur le prix. Quel est le nouveau prix de la paire de chaussures ? [...]

[...] Le coefficient de proportionnalité est 1,2. On peut alors écrire que y = 1,2 x 3. Méthodes Pour vérifier si un tableau est proportionnel, il existe trois methodes On divise une ligne par l'autre, le résultat devant être toujours identique On recherche le coefficient de proportionnalité On applique le produit en croix 4. Exemple D'après l'exemple précèdent, si on divise la seconde ligne par la première, on trouve toujours la valeur 1,2. Celle-ci correspond au coefficient de proportionnalité du tableau REPRESENTATION GRAPHIQUE 1. [...]

[...] 2e cas les règles de proportionnalité : Cela donne : 130 x 20 / 100 = 26. Dans les deux cas, il y a 26 g de matière grasse dans une boite de 130 g de yaourt. Dans un collège, le budget de fonctionnement de la salle multimédia représente du budget total. Si le budget du collège est de Euros, quel est le montant pour la salle multimédia ? Pour 100 la part est de 24. En appliquant le produit en croix, on a que la part pour la salle multimédia est : (24 x 80 000) : 100 = 24 x 800 = La part de budget pour la salle multimédia est de Euros Règle Pour déterminer le pourcentage représentatif d'une quantité par rapport à une autre, on procède de la manière suivante : Si A est la quantité totale Si a est la quantité à comparer alors le pourcentage représentatif est 6. [...]