Les probabilités conditionelles

Résumé du document

Cours de mathématiques de niveau Terminale S portant sur les probabilités conditionnelles. Ce document comprend les définitions, les propriétés, les démonstrations et des exemples nécessaires à la compréhension de ces notions.

Extraits

[...] Sans qu'un énoncé le précise, on peut considérer comme indépendant : - des tirages avec remise. - des tirages dans des urnes sans conditionnement (c'est-à-dire des urnes différentes). [...]

[...] C'est une probabilité conditionnelle. Propriété 1 : Quel que soit on a 0 pB(A) 1 Démonstration : pB(A) = Donc p(A 0 et > 0 donc pB(A) 0 B p(A [...]

[...] Définition : on dit que deux variables aléatoires X et Y sont indépendantes lorsque, pour toute valeur prise par X et toute valeur prise par on a : Expériences enchaînées : Lorsqu'une expérience aléatoire E consiste à enchaîner plusieurs expériences partielles (ou épreuves) on dit que les épreuves sont indépendantes lorsque chacune d'elles se déroule dans des conditions qui ne dépendent pas des résultats des autres. Une issue de l'expérience est une liste ordonnée ( ) des résultats des épreuves E . En notant les probabilités associées aux épreuves , on admet que si ces épreuves sont indépendantes : . [...]