Cours de Mathématiques de seconde générale

Résumé du document

Cours de mathématiques de niveau seconde générale pour lequel chaque chapitre est résumé sous forme de fiche. Présentation de toutes les notions importantes à savoir pour chaque chapitre : définitions, propriétés et propositions.

Extraits

[...] Valeurs approchées d'un nombre réel. Définition : Lorsque a alors l'équation a deux solutions : Cours de Mathématiques : Seconde Générale Page 2 Chapitre 3 : Triangles semblables et isométriques : Triangles isométriques. Définition 1 : Deux triangles sont isométriques si leurs côtés sont deux à deux de mêmes longueurs. Théorème 1 : Si deux triangles sont isométriques alors leurs angles sont égaux deux à deux. Théorème 2 : Si deux triangles ont un angle égal compris entre deux côtés égaux deux à deux, alors ils sont isométriques. [...]

[...] Dans un triangle équilatéral, chaque hauteur est aussi bissectrice, médiane et médiatrice : Le centre de gravité, l'orthocentre, le centre du cercle circonscrit et le centre du cercle inscrit sont confondus. Dans un triangle, les points G et H sont toujours alignés sur la droite d'Euler. Cours de Mathématiques : Seconde Générale Page 6 Chapitre 5 : Inégalités : Comparer deux nombres. - Définition : Comparer deux nombres réels, c'est déterminer quel est le plus grand et quel est le plus petit. Méthode : Pour comparer a et on étudie le signe de leur différence : Si alors a b > Si a0, alors a.c b.c. [...]

[...] h h Triangle : A = hb / 2. D d c Cours de Mathématiques : Seconde Générale b Page 4 Quadrilatères. Rectangle 3 angles droits. Quadrilatère -Côtés opposés parallèles. angle droit. -Côtés opposés de -Diagonales de mêmes longueurs. mêmes longueurs. Parallélogramme côtés opposés et de même longueurs. côtés consécutifs de mêmes longueurs. -Diagonales qui se -Diagonales perpendiculaires. [...]

[...] - Remarques : Tous les triangles équilatéraux sont semblables. Tous les triangles rectangles isocèles sont semblables. Cours de Mathématiques : Seconde Générale Page 3 Chapitre 4 : Rappels géométrie : Angles et Cercles Angles formés par deux parallèles et une sécante : Les angles correspondants déterminés par deux parallèles et une droite sécante sont égaux : d1 d2 aˆ = bˆ . Les angles alternes internes déterminés par deux parallèles et une droite sécante sont égaux : d1 d2 cˆ = bˆ . [...]

[...] Deux triangles rectangles de même hypoténuse ont leurs sommets situés sur le même cercle : Si ABC et BCD sont deux triangles rectangles de même hypoténuse alors les points ABCD sont situés sur le même cercle de diamètre [BC]. Propriété des médianes d'un triangle rectangle : Si un triangle est rectangle, alors la longueur de la médiane relative à l'hypoténuse est égale à la moitié de la longueur de l'hypoténuse. Formules pour les Aires des figures usuelles : Disque : A = πr². r b Trapèze : A = / 2. h Rectangle : A = Ll. B L Carré : A = l c Losange : A = Dd. Parallélogramme : A =ch. [...]