Cours d'introduction à la statistique

Résumé du document

La statistique nous donne les techniques pour qu'on puisse avoir l'information sur les données, lesquelles sont souvent insuffisantes. En effet, les données nous donnent l'information utile sur un problème qu'on est en train d'étudier, mais elles ne mettent pas en relief des aspects très importants.
L'objectif de la statistique, c'est d'extraire l'information des données afin qu'on puisse mieux comprendre les situations qu'elles représentent.

Extraits

[...] Pour mesurer la concentration, on peut donc aussi calculer la surface comprise entre la courbe et cette bissectrice. Courbe de concentration L'indice de concentration ou indice de Gini est le rapport de l'aire de la surface de concentration et de l'aire du triangle. Il existe différentes méthodes pour le calculer. La méthode des trapèzes nous donne la formule suivante : pour Qi et fi exprimés en pourcentages et pour Qi et fi non exprimés en Pour le calculer, il suffit de rajouter une colonne au tableau et d'en faire la somme : Comment fait-on pour calculer un prix moyen ‘agrégé' pour ces trois biens? [...]

[...] Introduction à la Statistique 1. Objet de la Statistique "Science qui a des procès pour recueillir, organiser, classer, présenter et interpréter les données" La statistique nous donne les techniques pour qu'on puisse avoir l'information sur les données, lesquelles sont souvent insuffisantes, vu qu'elles nous donnent l'information utile sur un problème qu'on est en train d'étudier, mais elles ne mettent pas en relief des aspects très importants. L'objectif de la Statistique, c'est d'extraire l'information des données afin qu'on puisse mieux comprendre les situations qu'elles représentent Population et Echantillon La notion d'ensemble est fondamentale dans la Statistique, concept pour lequel on utilise indifféremment les termes Population ou univers. [...]

[...] Comment procède-t-on ? A l'aide de la formule générale: D'où : 1.2 .2- La réversibilité Quand on inverse le rôle de la base de référence et celle de la valeur courante, l'indice élémentaire s'inverse à près : Démonstration : 3.3 / L'indice de Laspeyres Quand on fait la moyenne arithmétique pondérée des indices élémentaires on obtient l'indice suivant. Notons le : Cet indice exprime, simplement, une évolution moyenne des prix élémentaires. C'est un indice ‘moyen' des prix Il accorde un poids (la recette ) dans les recettes totales à chaque prix relatif. [...]

[...] L'étendue ne fournit pas une bonne représentation de la dispersion, en effet cet indicateur dépend trop des valeurs extrêmes de la distribution. L'écart interquantiles Lorsque l'on considère un intervalle interquantiles, on se rapproche de la tendance centrale, on écarte donc les valeurs extrêmes pour s'intéresser à une certaine part de la population dispersée autour de la tendance centrale. L'intervalle interquantiles pourra être un intervalle interquartile (ensemble des valeurs situées entre le premier quartile Q1 et le dernier quartile un intervalle interdéciles (ensemble des valeurs situées entre le premier décile D1 et le dernier décile un intervalle intercentiles (ensemble des valeurs situées entre le premier centile C1 et le dernier centile C99). [...]

[...] Ainsi, une valeur moyenne de 9 à un examen n'a pas la même signification si les notes s'échelonnent de 6 à 16 ou si elles varient de 2 à D'où l'intérêt d'étudier la dispersion des données autour de la tendance centrale. Cette dispersion peut être caractérisée par un certain nombre d'indicateurs. L'étendue L'étendue est la différence entre la valeur la plus haute et la valeur la plus basse de la distribution. Ainsi, dans une classe où les notes vont de 6 à 13, l'étendue est de 13-6=7. [...]