Les fonctions de référence - publié le 08/12/2011

Résumé du document

Cours de Mathématiques au format PDF sur les fonctions de références à connaître en Première et Terminale S.

Extraits

[...] De façon plus générale : Le plan est muni d'un repère orthogonal i , j ) . La courbe représentative d'une fonction paire admet l'axe des ordonnées pour axe de symétrie. I centré en zéro signifie que pour tout élément x de I , x est aussi dans I . B ) SENS DE VARIATION Soit a et b deux nombres réels tels que 0 a [...]

[...] Interprétation graphique dans un repère : Les points M ( x ; g ( x ) ) et M'( x ; g ( x ) ) qui sont des points de la courbe représentative de g sont symétriques par rapport à l'origine du repère. La représentation graphique de g admet donc l'origine du repère pour centre de symétrie. De façon plus générale : Le plan est muni d'un repère i , j ) . La courbe représentative d'une fonction impaire admet l'origine du repère pour centre de symétrie. [...]

[...] On complète la courbe en utilisant la symétrie d'axe ( Oy La courbe représentative de f s'appelle une parabole. Le point O est le sommet de la parabole. Rem : Lorsque x prend des valeurs de plus en plus grandes vers , il en est de même pour x j i 2 ) LA FONCTION INVERSE la fonction g définie sur IR* par x Pour tout x 1 s'appelle la fonction inverse. x A ) ETUDE DE LA PARITE on a : g x ) = x Ainsi la fonction inverse est une fonction impaire. [...]

[...] On dit que f est impaire si, pour tout réel x de I , f ( x ) = f ( x ) . Revenons à la fonction carré : IR est bien sûr centré en zéro. ( Dans le cas où la fonction est définie sur IR, il n'est pas utile de le préciser ) Pour tout x IR, on a : f x ) = ( x ) = x = f ( x ) Ainsi la fonction carré est une fonction paire. [...]