Configuration : le triangle et le cercle

Résumé du document

Trois points non alignés définissent un triangle.

La médiane : La médiane d'un triangle part d'un des trois sommets et coupe le côté opposé à celui-ci en son milieu. Les trois médianes d'un triangle sont concourantes en un point qui est appelé le centre de gravité du triangle (...)

Extraits

[...] Elles sont concourantes en un point appelé le centre du cercle inscrit. Les théorèmes qui peuvent s'appliquer dans un triangle : Thalès : Dans un triangle ABC. Soit M un point de et N un point de tel que soit parallèle à (BC). Alors AM /AB =AN /AC = MN/BC A M N B C Réciproque : Dans un triangle ABC. Soit M un point de et N un point de tel que A,M et B et M et C soient alignés dans le même ordre et que AM/AB = AN/AC Alors (MN ) est parallèle à Le théorème de la droite des milieux : La droite qui passe par les milieux de deux côtés est parallèle au troisième. [...]

[...] Les cas particuliers B Le triangle BÂc est rectangle en A. O A C Si un triangle est inscrit dans un cercle et que l'un des côtés est le diamètre de ce cercle alors le triangle est rectangle et le diamètre est son hypoténuse. Réciproque : Si un triangle est rectangle le centre de son cercle circonscrit est le milieu de l'hypoténuse. La longueur d'un cercle est 2πR L'aire d'un disque est πR2 Complément Si un quadrilatère est inscrit dans un cercle alors ses angles opposés sont supplémentaires. [...]

[...] Les trois médianes d'un triangle sont concourantes en un point qui est appelé le centre de gravité du triangle. Celui-ci est situé à 2/3 de chaque médiane en partant du sommet. La médiatrice : La médiatrice d'un triangle part d'un des trois sommets et coupe le côté opposé perpendiculairement. Les trois médiatrices d'un triangle son concourantes en un point qui est appelé le centre du cercle circonscrit. La bissectrice : La bissectrice d'un triangle c'est la droite qui coupe l'un des sommets du triangle en deux. [...]