La partie calculs mathématiques pour une admission parallèle en ESC (Tage 2, Tage Mage)

Résumé du document

Synthèse des bases évidentes, mais parfois oubliées, agrémentées de quelques astuces, afin d'être performant (le temps étant la difficulté principale) dans une épreuve de "calculs mathématiques", sous partie du tage 2 par exemple pour le concours d'entrée en ESC (Ecole Supérieure de Commerce)Tremplin 1.

Extraits

[...] Si on a 3y 4z = 8 et y + 3z = 7 à partir de la seconde équation, on va exprimer y en fonction de z : y + 3z = 7 alors y = 7 3z on remplace ensuite le y de la première équation par ce résultat 3(7 3z) 4z = 8 ce qui nous donne en développant 21 9z 4z = 8 donc -13z = - 13 d'où z=1 enfin, on calcule la deuxième équation : y + 3x1 = 7 donc y = 7 3 = 4. Les travaux géométriques ( Théorème de Thalès Dans un triangle ABC, M et N sont respectivement des points sur les droites et tels que les droites et sont parallèles. Alors AM/AB = AN/AC = MN / BC. [...]

[...] Bien les maîtriser permet de gagner du temps sur la partie calcul des tests d'entrée en école de commerce lors des admissions parallèles. Ce document dresse un rappel de nombreuses bases, agrémenté d'astuces et de points incontournables à connaître. Notions arithmétiques ( Développement, factorisation et identités remarquables Principe : la multiplication est distributive par rapport à l'addition et à la soustraction a(b + = ab + ac a(b = ab ac Développement et factorisation Les expressions à gauche du signe = sont factorisées, celles à droite sont développées. [...]

[...] Les identités remarquables peuvent faciliter certains calculs et donc permettre de gagner du temps ! 207² = (200 + = 200² + 2x7x200 + = + + 49 = x 33 = (30 3)(30 + = - = 900 9 = 891 ( Les racines carrées Calculs avec des racines carrées z x y = zy y x y = ( = y Attention a + b ne donne pas a + b Pour être rapide en calcul, mais aussi pour l'épreuve de logique du même concours, il faut connaître les carrés de tous les nombres jusqu'à 20. [...]

[...] augmentation = de z soit 0,25 z nouveau prix = z + 25% de z soit 1,25z Un produit qui coûtait z est soldé à diminution : de z soit 0,25z nouveau prix : z 25% de z soit 0,75z Un produit, soldé à coûte z ancien prix : z / 0,25) = z / 0,75 Trouver une variation (Valeur d'arrivée valeur de départ) / Valeur de départ Un village avait, il y a dix ans habitants. Aujourd'hui, on en compte 260. Quel a été le pourcentage de variation du nombre d'habitants de ce village en dix ans ? [...]

[...] ( Théorème de Pythagore Dans un triangle rectangle en on a = + Ce théorème peut être utilisé avec la diagonale d'un quadrilatère carré ou rectangle ! ( D'autres formules à connaitre par cœur Aire d'un triangle = Base x hauteur / 2 Aire d'un carré = côté² Aire d'un rectangle = Longueur x largeur Aire d'un cercle = πr² Périmètre d'un cercle = 2 πr Volume d'un cube = arête3 Volume d'un cylindre = base x hauteur Volume d'un rectangle = Longueur x largeur x hauteur Volume d'une pyramide : aire de base x hauteur / 3 Volume d'un cône : πr² x hauteur / 3 Surface d'un cube = 6arête² ( Agrandissement et réduction de figures géométriques Pour aller plus vite : Aire Si toutes les dimensions d'une figure sont multipliées par un même nombre z strictement positif, alors la figure garde la même forme et l'aire de la nouvelle figure est le produit de l'aire de la figure de départ par Volume Si toutes les dimensions d'un solide sont multipliées par un même nombre z strictement positif, alors le volume garde la même forme et le nouveau volume est le produit du volume de la figure de départ par z3. [...]