Puissance et notation scientifique (niveau Collège)

Résumé du document

Cours de Mathématiques niveau Collège présentant les méthodes de calcul avec des puissances. Le cas particulier des puissances de 10 est abordé, ainsi que la notation scientifique des nombres.

Extraits

[...] D est écrit en notation scientifique. E est écrit en notation scientifique. Remarque : On peut donner un ordre de grandeur en écrivant un encadrement entre deux puissances de 10 Exemples : 5 La distance de la Terre à la Lune est de environ 3,8 10 km. [...]

[...] n facteurs a = a et par convention si a a = 1 Lorsque a a = 1 n a Cas particuliers : n 0 = 0 (avec n 0). 1 Puissance d'exposant 2 : On appelle a 2 la puissance carrée ou le carré de a. Puissance d'exposant 3 : On appelle a 3 la puissance cubique ou le cube de a Puissance d'exposant : a n Exemples : = (avec a 0). [...]

[...] PUISSANCE ET NOTATION SCIENTIFIQUE Chapitre 8 Cours I Puissance d'un nombre relatif Définition Dans tout ce paragraphe : a désigne un nombre relatif et m et n des nombres entiers Définition : En algèbre, la puissance d'un élément est le résultat de multiplication(s) de cet élément avec lui-même. Toute puissance d'exposant nul vaut 1 par convention. n Pour n a Le nombre n est appelé l'exposant de la puissance a n. [...]

[...] Calculer un produit ou un quotient avec des puissances de 10 10 25 10 Calculer l'expression A = 10 Exemples : 10 3 On regroupe, d'une part, les nombres autres que les puissances de 10 et, d'autre part, les puissances de 10 On Simplifie, si possible la partie fractionnaire et on applique les règles de calcul sur les puissances de A = 5 10 = 50 On calcule enfin le résultat Calculer une somme algébrique avec des puissances de 10 Exemples : Calculer l'expression B = 6 + 12 2 B = 0,006 + On transforme en écritures décimales B = On effectue les calculs B = 7,18 On écrit le résultat en écriture scientifique 4ème Collège 3/4 Chapitre 8 PUISSANCE ET NOTATION SCIENTIFIQUE Cours Notation scientifique Définition : n On dit qu'un nombre relatif est écrit en notation scientifique quand il est écrit sous la forme a 10 où : a est un nombre décimal écrit avec un seul chiffre, autre que zéro, avant la virgule n est un nombre entier relatif Exemples : 5 A = 7,45 B = 0,57 C = 28,5 10 D = 9,037 E = 6,7 10 A est écrit en notation scientifique B n'est pas écrit en notation scientifique car le chiffre avant la virgule est zéro. C n'est pas écrit en notation scientifique car il y a deux chiffres avant la virgule. [...]

[...] Exemples : 3 est négatif car c'est le produit de 3 (impair) facteurs négatifs 4ème Collège 4 est positif car c'est le produit de 4 (pair) facteurs négatifs 1/4 PUISSANCE ET NOTATION SCIENTIFIQUE Chapitre 8 Cours Utilisation de la calculatrice 3 Pour calculer je tape : ( 5 ) x ou bien ( 5 ) ^ Exemples : Calcul 4 4,5 y 3 = et la calculatrice affiche : = . Séquence ( ( 3 ) ) ^ ^ 5 ^ 3 ^ 4 = 4 = = 3 = Résultat + Remarque : pour les carrés, on utilise plutôt la touche ! [...]