Le calcul d'incertitude

Thèmes abordés

Sciences humaines et arts, calcul d'incertitude, mesurage, mesurande, erreur, erreur systématique, erreur aléatoire, loi normale, loi uniforme, loi triangulaire, covariances, entrée corrélées

Résumé du document

La présente instruction décrit la démarche à adopter pour évaluer les incertitudes de mesures des essais de contrôle qualité effectués au niveau des laboratoires d'analyses physicochimiques et les essais en ligne au cours de la production.

Extraits

[...] - des observations sont à l'intérieur de [µ- - des observations sont à l'intérieur de [µ- - des observations sont à l'intérieur de [µ- ] La loi uniforme La fonction de densité de probabilité, qui définit la loi uniforme de la variable aléatoire X correspond à : Si a≤x≤b 0 sinon Avec µ = 3. La loi triangulaire La fonction de densité de probabilité, qui définit la loi triangulaire - = 2a est la largeur de la base. µ= V. Sources d'incertitude Installations et conditions environnementales, p. ex., Installations et conditions environnementales, p. ex., Échantillon - objet de mesure, p. ex., Méthode d'essais - procédure de mesure, p. [...]

[...] Définitions a. Mesure (ou Mesurage): Un processus consistant à obtenir expérimentalement une ou plusieurs valeurs que l'on peut raisonnablement attribuer à une grandeur. b. Le mesurande La valeur de la grandeur particulièrement mesurée. Dans la pratique, on ne se contente pas d'un seul mesurage, car l'expérience montre que des mesurages répétés de la même grandeur, effectués dans les mêmes conditions ambiantes, par le même opérateur, en utilisant le même équipement, avec le même mode opératoire, dans un court intervalle de temps, donnent des résultats différents. [...]

[...] Méthode d'essais - logiciels et calculs, p. ex., VI. Etapes d'évaluation des incertitudes (étapes de GUM) VI. Modélisation du mesurande et identification des sources d'incertitude Y=f(X1, X XN) Y : grandeur de sortie. Xi : donnée d'entrée du modèle. N : le nombre de grandeurs d'entrée. xi : valeur chiffrée de Xi. VI. Détermination des valeurs des données d'entrée Les données d'entrée peuvent être : • Observations ou indications d'instrument de mesure. • Valeurs d'étalons. • Corrections d'effets systématiques reconnus. [...]

[...] Ei : erreur sur un résultat. Ri : résultat d'une mesure. Correction = erreur d. La valeur vraie d'une grandeur C'est une référence, un concept idéaliste, une valeur qui existe mais on ne peut jamais l'obtenir. Valeur de référence (vraie)= résultat + correction de l'effet systématique + correction de l'effet aléatoire. e. Incertitude Paramètre non négatif qui caractérise la dispersion des valeurs attribuées à un mesurande, à partir des informations utilisées. [JCGM 200(VIM, 3ème édition corrigée, 2012) 2.26 ] IV. [...]

[...] Evaluation des incertitudes –types des données d'entrée. Type normale : Les facteurs du type A sont ceux pour lesquels vous avez des données statistiques. Calcul de l'écart type : ➢ Mesurer les lectures Xi ➢ Obtenir la moyenne Xm ➢ Ecart par rapport à la moyenne : Xi - Xm ➢ Prendre le carré de ces écarts : Xm ) 2 ➢ Faire la somme de ces carrés : Xm ) . + ( Xn-Xm ➢ Diviser la somme de ces carrés par le nombre total de mesure moins un : Σ Xm ) n-1 ➢ Prendre la racine carrée de la somme de ces carrés divisée par le nombre total de mesure moins un : Ecart type = [ / n-1]. [...]