Calculer avec des fractions (niveau Collège)

Résumé du document

Cours de Mathématiques niveau collège, illustré d'exemples, portant sur les méthodes de calcul avec des fractions (additions, multiplication et division). Il aborde également la méthode pour effectuer un calcul dit mêlé, c'est-à-dire qui met en oeuvre les priorités opératoires.

Extraits

[...] d a b c a d a = = . c b d b c d ; Inverse de Exemples : = = IV Calculs mêlés Méthode : Comment calculer : B = 2 + 5 + 14 4 = 4ème Collège + + ( 4 , (la multiplication est prioritaire sur 4 l'addition) Numérateur : On simplifie (si possible) le résultat de la somme Dénominateur : On simplifie le résultat de la multiplication Dénominateur : On calcule la somme et on simplifie (si possible) On calcule le quotient des deux fractions en appliquant la propriété de la division (Diviser par un nombre, c'est multiplier par son inverse). [...]

[...] Exemples : Les dénominateurs sont déjà les mêmes : 7 + 0,5 6,5 + = = ; = = Les dénominateurs sont différents : (cas ou les dénominateurs sont des multiples) + ) 12 est un multiple commun à 6 et 4 donc on remplace chaque quotient par un quotient égal, de dénominateur 12 Pour cette somme, ( + + = + = + = = Les dénominateurs sont différents : (Dans tous les autres cas) + ) il n'y a pas de multiple commun, donc on remplace chaque quotient par un quotient égal, de dénominateur égal au produit du dénominateur de chaque fraction Pour cette somme, ( + + = + = + = = Dans tous les cas : il ne faut pas oublier de simplifier le résultat de manière à avoir un résultat sous forme de fraction irréductible Pour la fraction 19 Elle ne peut plus être simplifiée donc elle est irréductible 12 Pour la fraction = 4ème Collège 2/4 CALCULER AVEC DES NOMBRES EN ECRITURE FRACTIONNAIRE Chapitre 3 Cours III Multiplication Règle de calcul pour la multiplication Propriété : Pour multiplier deux nombres relatifs en écriture fractionnaire, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. a c = b d b 0 et d 0. En particulier : c = d d . Exemples : = = = 2 10 = = Méthode : Il faut penser à simplifier : = = = . ? [...]

[...] ; b Exemple : = = Les fractions Méthode : a a = . b b ou bien et sont égales Comment simplifier la fraction b 0 et c = = On dit qu'on a simplifié la fraction ? 1680 On cherche une table de multiplication commune aux deux nombres et ainsi de suite = = = La fraction 7 est dite irréductible puisque elle ne peut plus être simplifiée 4ème Collège 1/4 CALCULER AVEC DES NOMBRES EN ECRITURE FRACTIONNAIRE Chapitre 3 Cours II Addition et soustraction Règle de calcul pour l'addition et la soustraction Propriété : Pour additionner (ou soustraire) deux nombres en écriture fractionnaire, on les écrit avec les mêmes dénominateurs puis on additionne (ou soustrait) les numérateurs en gardant le dénominateur commun. [...]

[...] CALCULER AVEC DES NOMBRES EN ECRITURE FRACTIONNAIRE Chapitre 3 Cours Les fractions trouvent leurs origines en Egypte avec les fractions de numérateur 1. Au Moyen Age en Europe, les fractions sont appelées nombres rompus. La barre de fraction venant des arabes fut ensuite reprise par le français Nicole Oresme (XIVe). I Quotient de deux nombres Qu'est ce qu'une écriture fractionnaire ? Le quotient a : b est aussi noté Exemple : Dénominateur a , cette écriture est appelée écriture fractionnaire. [...]