Brevet des collèges : exercices corrigés de Géométrie

Résumé du document

Enoncé exercice 2 :

On assimile un mini-scooter à un ensemble de figures géométriques :
- un parallélépipède tel que :
longueur = 2m
largeur = 50cm
hauteur = 2m
- un carré de côté = 70 cm
- 2 sphères équivalentes aux 2 roues :
diamètre = 40cm
- un cylindre équivalant au pot d'échappement
rayon = 3cm
hauteur = 20cm

1) calculer séparément chaque volume puis donner la valeur du volume total du mini-scooter

En réalité, un scooter est plus grand que ce mini-scooter. Ce mini-scooter a un coefficient de réduction par rapport au vrai égal à 1/3 (...)

Extraits

[...] Quelle est l'étendue des valeurs de volumes d'un scooter ? Pour un jeu télévisé, un candidat doit choisir une vitrine parmi trois dont le contenu est tenu secret. Ils savent uniquement qu'il se cache : une moto rouge, une voiture rouge et une voiture blanche. Un candidat obtenant la moto rouge devra alors lancer une pièce : - s'il fait Face, il gagne un casque en plus de la moto rouge - s'il fait Pile il ne gagne que la moto rouge Quelles sont les probabilités des évènements suivants : A : choisir une voiture B : choisir du rouge C : choisir une voiture rouge quelle est la probabilité pour un candidat de gagner un casque ? [...]

[...] PREPARATION BREVET GEOMETRIE EXERCICE 1 On donne : AD=4cm DE=3cm AE=5cm C milieu de Angle(DEA)=60° quelle est la nature du triangle ADE ? Justifier. Quelle est la nature du triangle ABC ? Justifier Quelle est la longueur AB ? Calculer BC Démontrer que les droites et sont parallèles Calculer DE Calculer l'aire du triangle ABC, du triangle ADE et du quadrilatère DECB Calculer l'angle(BFA) Calculer l'angle(AIB) EXERCICE 2 On assimile un mini-scooter à un ensemble de figures géométriques : - un parallélépipède tel que : o longueur = 2m o largeur = 50cm o hauteur = 2m - un carré de côté = 70 cm - 2 sphères équivalentes aux 2 roues : o diamètre = 40cm - un cylindre équivalant au pot d'échappement o rayon = 3cm o hauteur = 20cm calculer séparément chaque volume puis donner la valeur du volume total du mini-scooter En réalité, un scooter est plus grand que ce mini-scooter. [...]

[...] Quelle est la nature du triangle ABC ? Le triangle ABC est inscrit dans le cercle de diamètre or AC est aussi l'hypoténuse du triangle ABC donc par propriété, le triangle ABC est rectangle en B. Calculer AB Le triangle ABC est rectangle en B . On peut donc lui appliquer les formules de trigonométrie ( 3 formules à connaître : Cosinus=adjacent/hypoténuse Sinus=opposé/hypoténuse Tangente=sinus/cosinus On sait que, dans le triangle ADE : Angle(DEA)=60° et angle(ADE)=90° Dans un triangle, la somme des angles est égale à 180°. [...]

[...] Un candidat obtenant la moto rouge devra alors lancer une pièce : - s'il fait Face, il gagne un casque en plus de la moto rouge - s'il fait Pile il ne gagne que la moto rouge 12) Quelles sont les probabilités des évènements suivants : A : choisir une voiture P(choisir une voiture)=nombre de possibilités d'avoir une voiture/nombre total de possibilités P(choisir voiture) = 2/3 B : choisir du rouge P(choisir du rouge)=2/3 C : choisir une voiture rouge P(choisir voiture rouge)=1/3 quelle est la probabilité pour un candidat de gagner un casque ? C'est la probabilité de gagner la moto rouge et ensuite de faire face pour gagner le casque. [...]

[...] L'angle (ACB) intercepte l'arc de cercle AB. Ils sont tous les deux inscrits dans le cercle de rayon [IC]. Donc l'angle (AFB) et (ACB) sont égaux ( angle(AFB)=60° Calculer l'angle(AIB) Théorème de l'angle au centre : L'angle (AFB) intercepte l'arc de cercle AB et est inscrit dans le cercle. L'angle (AIB) intercepte l'arc de cercle AB et est un angle au centre. Donc angle(AIB)=2*angle(AFB)=2*60=120° EXERCICE 2 On assimile un mini-scooter à un ensemble de figures géométriques : - un parallélépipède tel que : o longueur = 2m o largeur = 50cm o hauteur = 2m - un carré de coté = 70 cm - 2 sphères équivalentes aux 2 roues : o diamètre = 40cm - un cylindre équivalant au pot d'échappement o rayon = 3cm o hauteur = 20cm calculer séparément chaque volume puis donner la valeur du volume total du mini-scooter Attention ! [...]