Les applications linéaires - publié le 10/07/2009

Résumé du document

On dit aussi F est un morphisme d'espaces vectoriels.
f est un endomorphisme si F=E .
f est un isomorphisme si f est bijective.
f est une automorphisme si f : E -> E et est bijective (endomorphisme bijectif) (...)

Extraits

[...] f est un isomorphisme si f est bijective. f est une automorphisme si f : E E et est bijective (endomorphisme bijectif) Proposition 1 : f : E F est linéaire x , y f y f x f y K , E , f f Démonstration : Si f est linéaire alors en prennant , , est vraie, et en prennant est vraie. [...]

[...] Cours de Mathématique : Applications linéaires Nounours Chapitre 2 : Applications Linéaires Définitions , Propriétés : Définition 1 : Soient E et F des k-espaces vectoriels. F : E F est une application linéaire de E dans F si x , y E , K f x y On dit aussi F est un morphisme d'expaces vectoriels. f est un endomorphisme si F . [...]