Angles et bissectrice (niveau Collège)

Résumé du document

Cours de Mathématiques niveau Collège sur les angles (mesures, différents types d'angles, angles saillants particuliers, construction et reproduction d'un angle) et les méthodes pour tracer la bissectrice d'un angle.

Extraits

[...] Notation : On a dessiné l'angle xOy ou AOB (ou yOx ou BOA Le sommet de l'angle s'écrit au milieu Angles adjacents Définition : Deux angles adjacents ont le même sommet et un côté commun. Ils sont situés de part et d'autre de ce côté commun. a xOy et a yOz sont adjacents 6ème Collège 1/5 Chapitre 10 ANGLES ET BISSECTRICES Cours II MESURE D'UN ANGLE Le degré de l'angle Définition : Le degré est l'unité usuelle de mesure d'un angle, noté : On mesure un angle avec un rapporteur. [...]

[...] La bissectrice apparaît. Exemple : Tracer à l'aide du compas la bissectrice de l'angle yIz : Remarque : Le symétrique de l'angle a wIz par rapport à la droite est l'angle a wIy de même mesure. [...]

[...] A O x C A z D B y 6ème Collège 4/5 Chapitre 10 ANGLES ET BISSECTRICES Cours IV BISSECTRICE D'UN ANGLE Définition Définition : La bissectrice d'un angle est l'axe de symétrie de cet angle, c'est-à-dire la demi-droite qui partage l'angle en deux angles adjacents de même mesure xÔy a xOz = a zOy = 2 Construction de la bissectrice d'un angle avec le rapporteur Exemple : Tracer à l'aide du rapporteur un angle uSv mesurant puis sa bissectrice : a uSt = a tSv = a uSt 2 = 34 2 = Construction de la bissectrice d'un angle avec le compas Méthode : 1. Pointer le compas au sommet de l'angle et tracer un premier arc de cercle. Marquer les points d'intersection de cet arc avec les deux côtés de l'angle Pointer successivement le compas aux points d'intersection et tracer deux arcs de cercle de même rayon (en gardant le même écartement du compas entre les deux opérations). Marquer le point d'intersection de ces deux arcs Relier le sommet de l'angle et le point d'intersection des deux derniers cercles. [...]

[...] Reproduire un angle à l'aide du rapporteur Exemple : Reproduire à l'aide du rapporteur un angle de même mesure que l'angle xOy : Reproduire un angle à l'aide de la règle graduée et du compas Méthode : Pour reproduire un angle a xOy à l'aide de la règle graduée et du compas, on trace un arc de cercle de centre le sommet de l'angle (le point puis on reproduit un arc de cercle de même rayon mais de centre le sommet de l'angle qui doit être reproduit. On place deux points A et B aux intersections de l'arc de cercle et des demi-droites et et on mesure avec la règle graduée la longueur du segment [AB]. Il ne reste plus qu'a reproduire un segment de même longueur, sécant en C et D avec l'arc de cercle de centre le point A. [...]

[...] Chapitre 10 ANGLES ET BISSECTRICES Cours Le mot angle vient du grec agkon coude). e Le grec, Thalès de Milet (-624 ; -548) considérait que l'angle était la 4 mesure géométrique après la longueur, la surface et le volume. e e Entre le XIV et le XVII siècle l'arbalestrille était un instrument utilisé pour mesurer des angles. Il s'agit d'une règle en bois, graduée de 0 à 90, sur laquelle glisse un curseur. I DEFINITION ET NOTATION Définition Définition : Un angle est une ouverture limitée par deux demi-droites de même origine. [...]