Analyse factorielle multiple

Résumé du document

L'étude réalisée porte sur les caractéristiques d'une famille au moment de la naissance de leur (ou de l'un de leurs) enfant(s). En effet, ce jeu de données est constitué des caractéristiques des parents, de cet enfant, et comporte aussi des renseignements sur cette grossesse et les précédentes. Cette étude a pour but de comprendre si, par exemple, les caractéristiques d'un enfant sont liées à celles de ses parents, si certains modes d'accouchement sont réservés à certaines femmes... Les données étant constituées par groupe, cette étude a été menée grâce aux méthodes AFM et Statis.

Bien que ces dernières donnent des résultats totalement différents concernant le troisième axe de l'étude, elles parviennent tout de même à restituer des résultats similaires puisque l'on retrouve dans l'une comme dans l'autre les idées suivantes :
- Un enfant sera d'autant plus grand que sa mère le sera et que le nombre de semaines de gestation sera important. Il en sera de même pour son poids.
- Plus les parents sont âgés et plus ils ont d'enfants.
- Le poids d'une mère augmente avec le nombre d'enfants qu'elle a.

De plus, ces méthodes possèdent aussi pour point commun de ne pas du tout lier les caractéristiques de l'enfant à celles de son père. Cela nous semble donc être une caractéristique de notre échantillon et si l'étude était menée sur un nouveau jeu de données, il serait fort probable que les caractéristiques enfant-père soient liées.

[...]
Cette ACP a été effectuée à partir des deux variables qui constituent le groupe des caractéristiques du bébé qui sont le poids du bébé et la taille du bébé. L'étude peut être traitée sur un seul axe car ce dernier restitue 88% de l'inertie. Ce résultat n'est pas étonnant car la matrice des corrélations montre bien que ces deux variables sont extrêmement corrélées. Concernant les contributions des variables, celles-ci sont identiques autant pour le premier que pour le deuxième axe et valent 50. De plus, ces variables sont très bien représentées sur le premier axe contrairement au deuxième axe, ce qui nous incite d'autant plus à ne choisir qu'un seul axe pour l'étude de cette ACP. La valeur propre associée à cet axe est de 1,77, valeur qui sera utilisée pour pondérer ce groupe lors du compromis. Les coordonnées associées aux variables nous permettent de les positionner sur la droite de l'axe. Ainsi nous pouvons tirer la conclusion principale de cette analyse qui est que plus un bébé naît grand, plus son poids est élevé (...)

Extraits

[...] A l'inverse de ces 4 individus, F40 se trouve le plus à droite de l'axe. Cela est dû au poids de l'enfant de cette famille qui est le poids maximum observé lors de cette étude, mais aussi car cette famille possède toujours des valeurs supérieures à la moyenne pour les variables considérées (excepté pour la variable nombre de semaines de gestation). L'étude de ces individus en particulier confirme bien ce qui a été dit précédemment : Plus une mère sera grande, plus le nombre de semaines de gestation sera important et plus l'enfant sera grand. [...]

[...] Il en sera de même pour son poids. Plus les parents sont âgés et plus ils ont d'enfants. Le poids d'une mère augmente avec le nombre d'enfants qu'elle a. De plus, ces méthodes possèdent aussi pour point commun de ne pas du tout lier les caractéristiques de l'enfant à celles de son père. Cela nous semble donc être une caractéristique de notre échantillon et si l'étude était menée sur un nouveau jeu de données, il serait fort probable que les caractéristiques enfant-père soient liées Description des données Pour illustrer les méthodes AFM et STATIS, les données utilisées se présentent sous la forme suivante : 53 familles ont été interrogées sur différentes caractéristiques du père, de la mère et de leur enfant qui vient de naître. [...]

[...] Le graphique ci-dessous indique le positionnement de ces variables. Concernant les variables qualitatives, les valeurs tests montrent qu'aucune d'elles n'est significative sur cet axe et donc qu'elles ne peuvent pas agrémenter l'analyse. On remarque que les variables qui sont liées à l'axe 3 n'ont pas concrètement de rapport. En effet, il est évident que plus un homme est grand et plus son poids est élevé, mais le nombre de semaines de gestation ne possède aucun rapport avec les caractéristiques du père et le poids du placenta non plus. [...]

[...] Le premier décrochage sur l'histogramme se fait au niveau du deuxième axe. Mais le premier plan factoriel ne restitue que 41,1% de l'inertie, et il est donc préférable d'étudier plus d'axes pour tenter d'expliquer un peu mieux notre sujet. Nous retenons donc les quatre premiers axes pour cette étude, ces derniers permettent de restituer un peu plus de 66% de l'inertie. Le premier axe : Les caractéristiques du bébé Lors de l'analyse de l'interstructure, nous avons montré que les groupes qui contribuaient à la création du premier axe de l'AFM sont les caractéristiques du bébé, les caractéristiques quantitatives de la grossesse et les caractéristiques de la mère. [...]

[...] caractéristiques des grossesses précédentes et les caractéristiques de la mère Le deuxième graphique situé ci-dessous présente les groupes pour les composantes principales 3 et 4 de l'AFM. Ces composantes principales n'ont pas encore été abordées dans l'analyse, mais aux vues de la dispersion des groupes dans l'espace, il semble que le premier axe factoriel ne restituera pas un pourcentage d'inertie assez élevé pour mener à bien l'étude. Il sera donc nécessaire d'étudier la troisième composante principale et peut être même la quatrième. [...]