L'analyse de données

Résumé du document

La statistique est l'ensemble des méthodes scientifiques à partir desquelles sont recueillies, présentées, résumées et analysées les données.

Deux niveaux:
- Statistique descriptive sert à décrire des ensembles nombreux et dégager l'essentiel de l'information qui en résulte.
- Statistique théorique permet d'énoncer et d'élaborer des lois.

Pour une variable qualitative, les modalités sont susceptibles d'être classées en groupes d'individus.
Pour une variable quantitative, les modalités ne sont pas classées
Exemple: le sexe est une variable qualitative alors que l'âge ne l'est pas. Néanmoins toutes les variables peuvent être transformées en variable qualitative, par regroupement. Ainsi, la variable âge peut permettre une classification des individus en classes d'âge.

Extraits

[...] La fonction permet de choisir les deux facteurs (composantes) qui seront utilisés sur l'axe horizontal et l'axe vertical de la carte factorielle. Le pourcentage de variance expliquée qui caractérise chacun des axes factoriels est indiqué sous les axes. La carte montre les positions des 7 modalités et les coordonnées des 168 observations de la variance est expliquée par les deux axes représentés. Les non-réponses ont été ignorées observations ne sont pas représentées (non-réponse à l'une au moins des questions). Chaque observation est représentée par un point. Analyse des correspondances multiples Variables :FIDELITE, SEXE. [...]

[...] ÉTENDUE C'est la différence entre la plus grande et la plus petite observation INTERVALLE INTER-QUARTILE C'est la différence entre le troisième et le premier quartile On utilise plus couramment l'écart-type qui est la racine carrée de la variance et qui a l'avantage d'être un nombre de même dimension que les données (contrairement à la variance qui en est le carré) La variance est un paramètre de dispersion plus utilisé que les autres de par ses propriétés algébriques: VARIANCE ET ECART-TYPE Si xi sont les observations d'une variable discrète ou les centres de classe d'une variable classée, la variance COEFFICIENT DE VARIATION C'est un coefficient qui permet de relativiser l'écart-type en fonction de la taille des valeurs. Il permet ainsi de comparer la dispersion de séries de mesures exprimées dans des unités différentes IV - LA CORRELATION Lorsqu'on observe deux variables quantitatives sur les mêmes individus, on peut s'intéresser à une liaison éventuelle entre ces deux variables. Le coefficient de corrélation r permet de mesurer un lien entre deux variables continues X et sans que celui-ci ne soit forcément un lien de causalité. Il est calculé avec la formule. [...]

[...] Les femmes semblent donc plus susceptibles d'acheter cette marque. Toutefois, cette différence observée entre hommes et femmes pourrait uniquement résulter de fluctuations engendrées par un échantillon trop petit. Il faut donc vérifier que cette différence n'est pas due à l'échantillonnage. n case2 ∑ ligne X ∑ colonne - 1 ∑ cases Où « case » = effectif de chacune des 4 cases du tableau « ligne » et « colonne » = ligne et colonne du tableau où se trouve cette case n = nombre total d'individus - 1  50X70 50X70 50X30 50X30 + + +  Le lien entre deux variables est statistiquement significatif quand Le calculé est supérieur aucritique, qui dépend de la taille du tableau donné. [...]

[...] Il peut aussi y avoir un mélange de deux populations qui conduit à un diagramme en bâtons où apparaissent deux bosses; on considérera deux modes. Il est déconseillé, sauf raison explicite, d'envisager plus de deux modes. Variable classée: la classe modale correspond à la classe ayant l'effectif maximum. Il est fortement conseillé d'utiliser l'histogramme pour déterminer le mode. Comme pour le cas discret, on peut avoir deux classes modales. Toutes les valeurs de la classe pouvant à priori se réaliser, on ne se contentera pas de déterminer la classe modale. Une des valeurs de cette classe sera le mode. [...]

[...] Analyse des correspondances multiples Variables :FIDELITE, SEXE. La carte montre les positions des 7 modalités et les coordonnées des 168 observations de la variance est expliquée par les deux axes représentés . Le tableau est le tableau des effectifs (tableau de Burt) pour les 7 modalités. Les non-réponses ont été ignorées. F1 : Oui F2 : Sans doute F3 : Probablement pas F4 : Non F5 : Ne sait pas S1 : Homme S2 : Femme Analyse des correspondances multiples Variables :FIDELITE, SEXE. [...]