Le taux d'emploi des 15-64 ans est-il lié au classement du département par produit intérieur brut par habitant et/ou au taux des jeunes 24-34 ans ?

Thèmes abordés

Taux d'emploi, test statistiques, médiane, PIB Produit Intérieur Brut, analyse de données, statistiques, INSEE, département, classement, boîte à moustache, représentation visuelle, test statistique, coefficient de régression, Excel

Résumé du document

On observe que le taux moyen d'emploi de la population 15-64 ans en âge de travailler s'élève à 63,77 % alors que celui des jeunes âgés de 24-34 ans est nettement plus faible, la valeur s'établissant à 37,89 % en 2009. Les médianes respectives de chaque indicateur ne sont pas éloignées de leurs moyennes, suggérant que la distribution peut a priori être considérée comme normale. Les données reprises sur le tableau peuvent également être représentées à l'aide d'histogrammes et de boîtes à moustaches. La représentation visuelle des données - notamment de la distribution des taux d'emploi - permet d'identifier de visu des caractéristiques générales des deux variables illustrées, qui vont permettre ensuite de renseigner les tests statistiques et les analyses de données.

Extraits

[...] On représente ci-dessous l'histogramme des deux variables du taux d'emploi, avec une estimation de leurs densités respectives sur le même graphe Les représentations en histogramme permettent d'identifier les différences de distribution entre les deux indicateurs de taux d'emploi : alors qu'il y a une concentration importante de la distribution autour de la moyenne du taux d'emploi de la population en âge de travailler, on observe une concentration plus importante autour de taux plus faibles pour les jeunes âgés de 24 à 34 ans. On observe en outre que quelques départements ont des taux d'emplois qui font presque le double de la moyenne nationale, suggérant une plus forte dispersion pour l'emploi des jeunes que de la population en âge de travailler dans son ensemble. [...]

[...] Lorsqu'une boîte à moustache exhibe un nombre important d'outliers, cela veut dire qu'il y a une forte dispersion des données. On remarque que c'est principalement le cas du taux d'emploi des jeunes âgés de 24 à 34 ans. Cela veut dire qu'il y a des différences significatives entre les différents départements métropolitains, dont certains ont des taux d'emploi très élevés par rapport à la distribution de 75% du reste de la métropole. A contrario, il y a très peu de valeurs extrêmes dans la distribution des taux d'emplois de la population en âge de travailler. [...]

[...] On ne rejette pas l'hypothèse nulle que le taux d'emploi de la population âgée de 15-64 ans suit une loi normale. Ce n'est pas le cas de la distribution du taux d'emploi des jeunes, avec une statistique SW de 0.8403 et une p-valeur de 8.849*10-9. On peut vérifier les différences de distribution sur les boîtes à moustaches représentées ci-dessous : La boîte à moustache consolide les données dans un rectangle dont les bords à gauche et à droite représentent respectivement les premier et dernier quartile. [...]

[...] En effet, même si un département se classe premier en termes de richesse par tête, le taux d'emploi des jeunes de 24-34 ans tournera autour de 44.4% et 48.5%2, ce qui est largement en dessous des valeurs possibles pour le taux maximum d'emploi des 15-64 ans : 64.9% et 67.2%. La comparaison cependant est en faveur de l'amélioration du taux d'emploi des jeunes, qui gagnent beaucoup plus que le reste de la population. On en déduit que le taux d'emplois dépend de la richesse par habitant, et que cette relation causale est plus forte (et significative) chez les jeunes de 24-34ans que le reste de la population en âge de travailler. [...]

[...] Le second graphe à droite reprend la droite de régression (en bleu) du graphe à gauche afin de comparer les pentes respectives des deux populations. On observe que la pente (en rouge) de la droite de régression des jeunes de 24-34ans est plus raide, suggérant que le déclin en taux d'emploi est plus important chez les jeunes lorsque le département perd en classement de richesse par tête, en comparaison avec le reste de la population en âge de travailler. Les coefficients estimés ainsi que le coefficient de détermination R2 sont repris sur le tableau ci-dessous. [...]