Simulations informatiques en rapport avec le modèle de Lotka Volterra

Thèmes abordés

TIPE Travaux d'Initiative Personnelle Encadrés, simulation informatique, Python, code Python, codage, programmation, modèle de Lotka-Volterra

Résumé du document

Ce document propose des simulations informatiques originales en rapport avec le modèle de Lotka Volterra visant à alimenter une présentation orale pour les TIPE (travaux d'initiative personnelle encadrés).

Extraits

[...] Simulations informatiques en rapport avec le modèle de Lotka Volterra I. Conseils pour l'oral TIPE Rappeler le thème du TIPE. [...]

[...] Expliquer brièvement en quoi l'étude d'un modèle proie-prédateur y fait référence (interactions entre les espèces par exemple) et ce qui vous motive dans ce sujet l'objectif est que le jury voit où vous voulez en venir Présenter le modèle "normal" de L-V et toutes les considérations mathématiques (existence, limite, périodicité, etc.) faire un peu de théorique mathématique mais pas trop (il n'y aura pas forcément que des matheux dans le jury) Comparer les différentes méthodes numériques d'abord d'un point de vue théorique (stabilité, convergence, consistance), puis montrer par des simulations les résultats (avec différents pas, différents horizons de temps) puis conclure sur la meilleure méthode Modifier le modèle en introduisant une 3ème espèce, montrer par des simulations comment le modèle réagit Ouvrir le sujet en proposant une généralisation du modèle à N espèces. Donner quelques formules et présenter des exemples d'applications dans le monde réel. [...]