Reconnaissances de formes - La classification supervisée par analyse discriminante

Thèmes abordés

Reconnaissances de formes, classification supervisée par analyse discriminante, informatique, moyennes et covariance, observations d'apprentissage, matrices de covariance, analyse linéaire discriminante, analyse quadratique discriminante

Résumé du document

Ce rapport regroupe les différents exercices concernant un TP sur la classification supervisée par analyse discriminante. Tout au long de ce rapport, nous allons exposer les différents résultats obtenus pour chaque exercice et méthodes appliquées. Vous trouverez en annexe, le code complet et commenté. N'hésitez pas à le consulter.

Extraits

[...] Reconnaissances de formes – La classification supervisée par analyse discriminante Université de Lille - Master 1 informatique - 4 juin 2019 Ce rapport regroupe les différents exercices concernant le TP sur la classification supervisée par analyse discriminante. Tout au long de ce rapport, nous allons exposer les différents résultats obtenus pour chaque exercice et méthodes appliquées. Vous trouverez en annexe, le code complet et commenté. N'hésitez pas à le consulter. I. Affichage des observations d'apprentissage Ci-dessous, les données d'observations d'apprentissage selon leur classe d'apprentissage. [...]

[...] Ci-dessous, les matrices de covariance estimées ainsi que les éléments diagonaux théoriques représentés dans une matrice 2x2 : En observant ces matrices, nous pouvons déduire plusieurs choses : - Les écarts-types estimés sont différents des théoriques, étant donné qu'ils dépendent de la variance des attributs. - Les éléments non diagonaux des sigmas de chaque classe, nous pouvons voir que les valeurs sont identiques, mais légèrement supérieures à 0. D'après le théorème de Konig-Huygens, si Cov(X, = alors X et Y sont indépendantes. Nous supposons donc que les attributs sont dépendants. [...]

[...] Conclusion À travers ce TP, nous avons vu comment une méthode d'apprentissage permet d'obtenir un bon taux de classification à l'aide des analyses discriminantes. L'analyse linéaire se montre assez efficace lorsque les données sont déjà triées plus ou moins correctement. A contrario, l'analyse discriminante permet d'obtenir un bon taux de classification, quelle que soit la répartition de la masse de points représentant les données. Globalement, les deux méthodes que nous avons appliquées délivrent tout de même un taux correct de bonne classification. [...]

[...] Cependant, de par la nature linéaire de l'analyse, quelques points ne sont pas correctement segmentés et se retrouvent donc dans la mauvaise classe. IV. Analyse linéaire discriminante (LDA) - Affichage des observations tests assignées Après assignation des données tests à partir des règles de décision de la LDA, nous obtenons un taux de bonne classification de ( 0.88 Ci- dessous, le schéma résultant de la superposition des lignes de décision sur les données de test avec pour chaque classe, la couleur et la forme qui lui sont associées : Données de test avec forme et couleur selon la classe Nous pouvons observer que les lignes séparent parfaitement les différents points des classes, cette fois selon leur attribut de forme et non de couleur. [...]